Ural 1146 Maximum Sum（DP）

本文主要是介绍Ural 1146 Maximum Sum（DP），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目地址：Ural 1146

这题是求最大子矩阵和。方法是将二维转化一维。

首先用n*n的方法来确定矩阵的列。需要先进行预处理，只对每行来说，转化成一维的前缀和，这样对列的确定只需要前后两个指针来确定，只需要用前缀和相减即可得到。前后两个指针用n*n的枚举。

确定好了哪几列，那么再确定行的时候就转化成了一维的最大连续子序列的和。再来一次O(n)的枚举就可以。

这样，总复杂就变成了O(n^3)，对于n为100来说，已经足够了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define LL long long
int dp[200][200];
int main()
{int n, i, j, k, sum, x, max1;while(scanf("%d",&n)!=EOF){max1=-INF;memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&x);dp[i][j]=dp[i][j-1]+x;}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=0;j<i;j++){sum=0;for(k=1;k<=n;k++){sum+=dp[k][i]-dp[k][j];max1=max(max1,sum);if(sum<0) sum=0;}}}printf("%d\n",max1);}return 0;
}

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