基础Floyd-Warshall算法

本文主要是介绍基础Floyd-Warshall算法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

小美想跑步：

F-小美想跑步_河南萌新联赛2024第（五）场：信息工程大学 (nowcoder.com)

1.解题思路：两点之间，直线最短，图论Floyd-Warshall算法 
2.dp[i][j][k]:点i到点j只经过0到k个点最短路径,降维说明：
发现dp[i][j][k]依赖于前面的k的值，例如dp[i][j][k-1],也就是说
如果我们已经计算了k-1个中介点，那么加上第k个中介点只能改善路径，或者保持不变，而不会更差。 
3.最后通过逐步引入中介点k来计算最优路径 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[1010][1010];//i到j的最短总路程
void fun(int n)
{for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);}}}
}
int main()
{int n,m;memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp));cin>>n>>m;while(m--){int x,y,z;cin>>x>>y>>z;dp[x][y]=z;}fun(n);ll sum=0;for(int i=2;i<=n;i++){sum+=dp[1][i]+dp[i][1];}cout<<sum<<endl;return 0;
}

 

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