基础Floyd-Warshall算法

2024-08-21 01:04
文章标签 算法 基础 floyd warshall

本文主要是介绍基础Floyd-Warshall算法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

小美想跑步:

F-小美想跑步_河南萌新联赛2024第(五)场:信息工程大学 (nowcoder.com)

1.解题思路:两点之间,直线最短,图论Floyd-Warshall算法 
2.dp[i][j][k]:点i到点j只经过0到k个点最短路径,降维说明:
发现dp[i][j][k]依赖于前面的k的值,例如dp[i][j][k-1],也就是说
如果我们已经计算了k-1个中介点,那么加上第k个中介点只能改善路径,或者保持不变,而不会更差。 
3.最后通过逐步引入中介点k来计算最优路径 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[1010][1010];//i到j的最短总路程
void fun(int n)
{for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);}}}
}
int main()
{int n,m;memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp));cin>>n>>m;while(m--){int x,y,z;cin>>x>>y>>z;dp[x][y]=z;}fun(n);ll sum=0;for(int i=2;i<=n;i++){sum+=dp[1][i]+dp[i][1];}cout<<sum<<endl;return 0;
}

 

这篇关于基础Floyd-Warshall算法的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1091678

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