[LightOJ 1274] Beating the Dataset （期望DP）

本文主要是介绍[LightOJ 1274] Beating the Dataset （期望DP），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

LightOJ - 1274

题目等价于，给定一个开头为 1的 01串，
求其中相邻两个字符不相等的期望对数

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一开始煞笔了，其实 YES和 NO的个数是可以直接算出来的
算出来之后，设 $dp[i][j][k]$为第 $i$位，$j$表示当前是 YES(1)或 NO(0)
$k$表示 $i$位及以前一共有多少个 YES，然后倒着就推出来了
下一位出现 0或 1的概率可以用剩下除以后面的位数得到
如果下一位与当前位不同，期望加 1，否则不加

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <string>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("----------")const int maxn=5e3+10;
int N,S;
DBL dp[2][2][maxn];int main()
{#ifdef LOCALfreopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);#endifint T;scanf("%d", &T);for(int ck=1; ck<=T; ck++){scanf("%d%d", &N, &S);int A=S-2*N, B=3*N-S;CLR(dp);for(int i=N-1; i>=1; i--){int cur=i&1, nxt=(i+1)&1;CLR(dp[cur]);for(int j=max(0, i-B); j<=i && j<=A; j++){DBL pa = (DBL)(A-j)/(N-i), pb = (DBL)(B-(i-j))/(N-i);dp[cur][0][j] = pa*(dp[nxt][1][j+1] + 1) + pb*dp[nxt][0][j];dp[cur][1][j] = pa*dp[nxt][1][j+1] + pb*(dp[nxt][0][j] + 1);}}DBL ans = A*dp[1][1][1]/N + B*(dp[1][0][0]+1)/N;printf("Case %d: %.7f\n", ck, ans);}return 0;
}

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