本文主要是介绍代码随想录算法训练营第四十五天|LeetCode337 打家劫舍Ⅲ，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题1：
指路：337. 打家劫舍 III - 力扣（LeetCode）
思路与代码：
方法一：暴力
暴力解法：我们讨论根结点处的偷取形式。此时情况分为两种：考虑偷取根节点，和不考虑偷取根节点。如果考虑偷取根节点时，此时我们得到的金币是根节点的值，也就是root->val，此时，因为不能连续偷取，那么再顺着往下偷取的时候就不能偷取根节点的左孩子或者右孩子，而是偷取根节点的左孩子的左孩子或者根节点的右孩子的右孩子，以此类推求得偷取金币数。而当我们不考虑偷取根节点时，那么下一步就可以偷取根节点的左孩子或右孩子，最后两种情况求较大值即可。
class Solution {
public:int rob(TreeNode* root) {if (root == NULL) return 0;if (root->left == NULL && root->right == NULL) return root->val;int val1 = root->val; // 偷取根节点if (root->left) val1 += rob(root->left->left) + rob(root->left->right);// 如果根节点的左子树存在，偷取节点就变成原根节点左孩子的左孩子和原根节点左孩子的右孩子if (root->right) val1 += rob(root->right->left) + rob(root->right->right);int val2 = rob(root->left) + rob(root->right);return max(val1, val2);}
};很显然，暴力的方法提交超时。我们尝试优化一下计算了两遍孙子节点的代码。
方法二：记忆化递归
定义一个map保存计算过的结果，如果在计算过程中已经计算过孙子节点那么计算孩子节点的时候复用结果即可。
class Solution {
public:unordered_map<TreeNode* , int> umap; // 记录计算过的结果int rob(TreeNode* root) {if (root == NULL) return 0;if (root->left == NULL && root->right == NULL) return root->val;if (umap[root]) return umap[root]; // 如果数组中有记录则直接返回int val1 = root->val; // 偷取根节点if (root->left) val1 += rob(root->left->left) + rob(root->left->right);// 如果根节点的左子树存在，偷取节点就变成原根节点左孩子的左孩子和原根节点左孩子的右孩子if (root->right) val1 += rob(root->right->left) + rob(root->right->right);int val2 = rob(root->left) + rob(root->right);umap[root] = max(val1, val2);return max(val1, val2);}
};方法三：动态规划
树形dp需要结合树的做法，比如层序遍历。我们定义一个大小为2的dp数组，使dp[0]的含义为不偷本节点得到的最大金币数，dp[1]含义为偷取本节点得到的最大金币数，而树的遍历会保留每层递归参数。求第i层的最大金币数时，需要用到下一层的递归返回值，因此我们需要从底层往上，也就是后序遍历，通过递归左节点得到左节点偷与不偷的金币数，同理，递归右节点得到右节点偷与不偷的金币数。偷取环节我们已经很明确了，确定偷取当前节点，那么它的左右孩子就不能偷了，取而代之的是它左右孩子的左右孩子；如果不偷取当前节点，那么它的左右孩子就可以考虑偷取，至于是否偷取，就要看两种情况的较大值是谁。代码如下：
class Solution {
public:int rob(TreeNode* root) {vector<int> result = robTree(root); return max(result[0], result[1]);}// 定义一个长度为2的数组，0为不偷，1为偷vector<int> robTree(TreeNode* cur) {if (cur == NULL) return vector<int> {0, 0};vector<int> left = robTree(cur->left);vector<int> right = robTree(cur->right);int val1 = cur->val + left[0] + right[0];int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);return {val2, val1};}
};这篇关于代码随想录算法训练营第四十五天|LeetCode337 打家劫舍Ⅲ的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
