本文主要是介绍推荐系统《Field-aware Factorization Machines for CTR Prediction》 论文精读，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
之前一篇文中说提到了FFM，那么我们今天就来看看FFM是个什么东西，它和FM又是什么关系。
摘要：点击率预测在计算机广告中有着重要的作用。在这个应用中，二阶多项式映射和因子分解模型应用的非常广泛。最近，各种种类的因子分解机（FM），领域因子分解机（FFM）在各个点击率预测的竞赛中表现出了其他模型都好的效果。基于我们获胜的经验，本文我们建立了对大型的稀疏数据集进行点击率预测的方法FFM。首先，我们提出了训练FFM的有效的方法，然后，我们对FFM进行了分析，并对比了其他的模型。经验表明，FFM对特定的数据集的效果非常的好，最后，我们发布了一个FFM的包。
1. 介绍
逻辑回归是点击率预测的使用非常广泛的模型，比如说一个数据集有m个样本，是输入特征，是对应的标签值，参数可以通过最小化下面的式子来得到：
其中，是正则化项，损失函数中的线性模型表示为：
对于点击率预测来说，特征之间的组合是非常重要的，我们考虑这样一个数据集，如下图：
从数据集中可以看到，Gucci的广告在Vogue上有着非常高的点击率，这个用线性模型是没办法学到的，因为这两个变量相互是独立的。为了解决这个问题，提出了两个模型。一个是二阶的多项式映射模型，可以学习两两的组合的特征的参数，第二个是因子分解机，通过分解出隐含特征向量来学些特征间的相互关系。
FFM的一个变体，叫做Pairwise Interaction Tensor Factorization（PITF），用来对个性化的标签进行推荐。在KDD Cup 2012上，PITF的泛化形式“因子分解模型”被提出来。由于名字容易和因子分解机混淆，在这篇文中我们叫这个方法为领域因子分解机（FFM）。FFM和PITF的不同点在于，FFM更加的通用，而PITF只考虑了3个不同的领域，“用户”，“物品“和”标签“。
本文的目的是建立FFM模型用在点击率预测上，主要的结论如下：
我们展示了赢得两个推荐算法比赛的FFM模型
我们将FFM和两个模型进行了对比，FM和Poly2
我们展示了如何进行FFM的训练，包括并行优化和提前停止防止过拟合
我们发布了开源的算法实现
实验代码和工具包如下：
http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/ffm/expshttp://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libffm
2. Poly2和FM
Poly2可以利用特征间的组合进行建模，通过使用一个线性模型对特征间的组合进行建模，可以比使用核方法更快。这种方法就是Poly2，学习的是特征对的权重。
这个式子的时间复杂度是（）。
FM学习每个特征的隐含向量，每个隐含向量有k维，特征组合的权值由隐含向量的内积得到。
变量的数量是n×k，直接计算的时间复杂度是（）。将式子变换一下：
$$
$$
其中
这样，时间复杂度就变为（）。
3. FFM
FFM的思想起源于PITF，是用在个性化标签的推荐系统上的。在PITF中，使用了3个不同的领域，用户、物品、标签。FFM更加的通用，可以使用更多的字段，而且用在了点击率的预测上。FFM是一个利用了领域信息的FM的变体，为了解释原理，我们使用下面的例子：
如果使用FM，可以表示为：
在FM中，每个领域由一个特征向量表示，通过和其他邻域特征的内积来表示两个领域特征的组合。然而，由于Nike和Male属于不同的领域，隐含特征对（ESPN，Nike）和（ESPN，Male）的作用很可能是不同的。
在FFM中，每个领域特征由多个特征向量组成，和不同的领域特征进行组合时，使用不同的向量：
写成数学的形式：
其中，和分别表示了和的领域。如果是领域的个数的话，那么FFM的变量的总的个数是。时间复杂度是（），但是在FFM中，通常k会比FM中小的多。
3.1 求解最优化问题
我们可以使用梯度下降的方式求解FFM，最近提出了一些自适应学习率的优化方式，我们这里使用了AdaGrad，这个方法用在因子分解上和FFM上效果不错。
初始化的参数从均匀分布中采样，采样范围是。算法流程如下：
3.2 并行化和共享内存系统
使用多个CPU并行计算，每个CPU独立进行计算。
3.3 增加领域信息
考虑我们常用的LIBSVM的数据格式：
label feat1:val1 feat2:val2 · · · ,
每个特征对（feat：val）表示了特征的索引和值。对于FFM，我们将这种数据格式进行扩展：
label field1:feat1:val1 field2:feat2:val2 · · ·
这样的话，我们需要为每个特征赋予一个领域字段，这对有些特征很容易，而对有些则比较麻烦，我们分三个不同类型的特征来讨论
类别特征
对于线性模型来说，表示类别的特征通常会进行离散化，并转换成几个二值特征。对于一个数据样本：
Yes P:ESPN A:Nike G:Male,
我们可以生成如下的LIBSVM数据格式：
Yes P-ESPN:1 A-Nike:1 G-Male:1
类别的数量是多少，就会生成多少个二值的特征，但是只有其中的一个为1，其余的都是0，在LIBSVM的数据格式中，值为0的特征是不需要写出来的。我们在所有的模型上都是这样使用的，本文中，我们将每个类别特征分解成几个二值特征，然后为每个二值特征加上领域字段。
Yes P:P-ESPN:1 A:A-Nike:1 G:G-Male:1
数值特征
我们考虑下面的数据集，预测一个文章是否能被会议接收。我们使用了3个数值特征，“会议的接受率”，“作者的h索引”，“作者的引用数量”。
有两个方法来赋值领域，一个方法是将每个特征作为一个dummy的领域，生成的数据如下：
Yes AR:AR:45.73 Hidx:Hidx:2 Cite:Cite:3
而这些dummy的领域并不提供什么信息，因为只是赋值了特征的名字而已。
另一个方法就是对数值离散化，然后再分成不同的类别，再按类别数据的方式进行处理。生成的数据如下：
Yes AR:45:1 Hidx:2:1 Cite:3:1,
其中AR被四舍五入成整数，不过这种方式的缺点在于，我们很难找到合适的离散化的方式，比如说我们可以将45.73变换成45.7，45，40等等甚至是int(log(45.73))，另外，这样做会损失一点信息。
单领域特征
有些数据集中，所有的数据都是属于同一个领域的，比如NLP的场景，考虑下面的例子，通过一句话来预测这句话表达的情绪。
这个例子中，唯一的领域就是句子，如果我们将这个领域赋值给所有的单词，那么FFM就变成了FM。FFM的复杂度是，使用dummy的领域是不现实的，因为f=n，而n是很大的。
4. 实验
在这部分，我们会先提供我们实验中的一些细节的设置，然后我们会研究超参数的影响。我们发现，和LM和Poly2不同的是，FFM对于epoch的数量很敏感，我们会详细的讨论这个问题，然后我们会用一个提前停止训练的trick，然后再说一说并行化的加速。
然后我们会对比不同的算法，包括FM和Poly2，还有比较不同的实现包，包括LIBLINEAR和LIBFM。
4.1 实验设置
数据集
我们主要考虑Kaggle上的两个点击率预测的数据集Criteo和Avazu，特征工程我们使用了比赛中的方案，见http://github.com/guestwalk/kaggle-2014-criteo and http://github.com/guestwalk/kaggle-avazu 。我们使用了哈希的方式产生了个特征，数据集的统计值如下：
由于测试集没有标注数据，我们在已有的数据上划分训练集、验证集。
平台
实验平台为Intel Xeon E5-2620 2.0GHz处理器 和 128 GB 内存
评估
根据使用不同的模型，我们将变为，，，，我们使用下面的logistic损失函数：
实现
我们使用c++实现了所有的算法，使用了OpenMP来进行并行化。我们的实现包括了线性项和偏置项。为了保持扩展性，不管使用什么模型，领域信息都会存在模型里。对于非FFM模型，不存储领域信息也许会快那么一点点，但是结果应该都是一样的。
4.2 参数的影响
我们进行了实验来研究不同的参数影响，这些参数包括，，，具体的结果可以见下图：
从图中的曲线中可以看出，很多情况下的参数设置可能会出现过拟合的现象，因此，需要进行early stop的操作。
4.3 Early Stop
Early Stop是指在训练的过程中，在还没有达到最佳的结果之前就停止掉，可以用来防止过拟合。对于FFM，我们使用的策略如下：
将数据集划分成训练集和验证集
每个epoch结束之后，计算验证集的loss
如果loss变大了，记录下当前的epoch数，然后到第4步
如果需要，使用所有的数据重新训练模型，epoch的数量用第三步记录的epoch数
early stopping用起来很难，是因为logloss对于epoch数量很敏感，在验证集上最好的模型，在测试集上未必表现的最好。我们也用了一些其他的防止过拟合的方法，都不如early stopping好。
4.4 加速
4.5 和LM，Poly2，FM模型的对比
我们使用同样的梯度下降的方法，对比了另外的3个模型，然后，我们对比了两个业界领先的包：LIBLINEAR和LIBFM。结果如下：
4.5 和其他数据集的对比
在其他的数据集上的对比：
我们总结了将FFM应用在其他的数据集的一些指南：
FFM在有不同类别，并且可以转换成二值特征的数据集上是很有效的。
如果数据集经过变换之后，稀疏程度不是很高，那么FFM的好处就不是很多。
在数值特征的数据集上，FFM的效果不是很好。
5. 结论
这篇关于推荐系统《Field-aware Factorization Machines for CTR Prediction》 论文精读的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
