基于MATLAB的QAM调制与星座图（附完整代码与分析）

本文主要是介绍基于MATLAB的QAM调制与星座图（附完整代码与分析），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一. 写在前面

二. 调制与散点图

2.1 16-QAM调制

2.2 256-QAM调制

三. 对随机数据进行QAM调制

四. 对不同的编码QAM调制

五.引入噪声的QAM调制

六. QAM解调

七.总结

7.1 调制阶数

7.2 调制前的信号

7.3 编码方式

7.4 qammod函数内的Name-Value

一. 写在前面

（1）本文章主要讨论QAM调制，全称为Quadrature amplitude modulation；

（2）本文章的源代码参考自MATLAB官方文件；

（3）每行代码我都尝试写清楚含义，非常适合初学者

二. 调制与散点图

先看两个简单例子，不考虑通信功率等限制。

2.1 16-QAM调制

MATLAB代码与解释如下：

M=16; %设置调制阶数为16x=(0:M-1)'; 
%调制之前的数据，为向量x=(0,1,2,3,.....,15)
%最后面的'代表列向量的含义y=qammod(x,M); 
%QAM调制函数为qammod，代表对输入信号x进行QAM调制，调制的阶数为M
%y即为调制后的信号scatterplot(y)
%画星座图
%星座图的横轴代表"In-Phase"，也就是同相
% 纵轴代表“Quadrature”,也就是正交。跟调制方式相呼应
%简单理解就是数据分为两路，分别进行载波调制

运行结果：

2.2 256-QAM调制

MATLAB代码：

M=256; %设置调制阶数为256x=(0:M-1)'; 
%调制之前的数据，为向量x=(0,1,2,3,.....,255)
%最后面的'代表列向量的含义y=qammod(x,M); 
%QAM调制函数为qammod，代表对输入信号x进行QAM调制，调制的阶数为M
%y即为调制后的信号scatterplot(y)
%画星座图
%星座图的横轴代表"In-Phase"，也就是同相
% 纵轴代表Quadrature,也就是正交跟调制方式相呼应
%简单理解就是数据分为两路，分别进行载波调制

运行结果：

三. 对随机数据进行QAM调制

接下来，我们讨论对随机数据信号进行QAM调制。代码中奖考虑实际的通信系统是有功率限制的。

MATLAB代码如下：

%清空页面
clear;clc;close all;M=64;
%设定调制阶数为64x=randi([0 M-1],1000,1);
%randi产生随机数，范围为0~M-1
%1000行1列，一共1000个数据y=qammod(x,M,'UnitAveragePower',true);
%'UnitAveragePower'代表平均功率
%true在MATLAB中为1，此处即为限定输出的信号平均功率为1
%函数的语法环境为y = qammod(___,Name,Value) avgPower=mean(abs(y).^2);
%abs代表绝对值，mean代表平均值
%因为y是向量所以平方运算的前面有个.号
%随机信号的均方值通常为功率，可以验证功率为1，注意会略微有些偏差scatterplot(y)
%画星座图title('64-QAM, 平均功率 = 1 W')
%给图像取名

运行结果：

有关平均功率，在很多论文中经常会看到：

发射功率约束：

$E\lbrace |x|^2 \rbrace\leq P$

四. 对不同的编码QAM调制

对数据进行编码的方式可以直接转为二进制（binary），也可以使用格雷码（Grey），甚至可以自定义。

格雷码（Gray code）也叫交替二进制码，相邻的星座图点只相差一个比特不同。

MATLAB代码如下：

%清空页面
clear;clc;close all;M=16;
%调制阶数（modulation order)为16d=[0:M-1];
%创建一个数据序列，从0~15，一共16个整数
%将这些整数可以写成二进制
%有16个点，所以后面均为16-QAM调制%%格雷码
y=qammod(d,M,'PlotConstellation',true);
%'PlotConstellation'与true需要连在一起，前者代表星座图，后者代表逻辑运算1，也就是确实要画图
%可以把true改为1也可以
%此处没有给出编码方式，就是默认为格雷码
%注意格雷码是不按顺序的，与直接的二进制转化有区别%%直接二进制编码
z=qammod(d,M,'bin','PlotConstellation',true);
%bin代表直接将数据d转为二进制，是按顺序的
%'PlotConstellation'与true代表画星座图%%自定义的编码
smap=randperm(M)-1;
%randperm代表对数据进行随机排列，M代表从1~M个数据
%需要注意的是调制需要从0开始，所以需要-1
w=qammod(d,M,smap,'PlotConstellation',true);

运行结果与解释：

解释：红色叉叉右上角的数字代表信号，从上往下看，很明显不是按照二进制顺序的，这其实是依据格雷码来进行排列的。

解释：从上往下，一列一列地看，是按照数字大小排列的，这就是直接把数字转为二进制的编码方式。

平均功率（图中UnitAveragePower）为false指的是QAM星座图中任意两点直接的距离为最近两点的距离，也就是对星座图进行了缩放。

解释：随机排列，无任何顺序

五.引入噪声的QAM调制

MATLAB代码：

%清除所有无关变量
clear;clc;close all;M=64;
%调制阶数为64k=log2(M);
%log以2为底的运算
%每个数据对应的比特长度data=randi([0 1],1000*k,1);
%从0或1中随机抽取，1000*k行，1列
%每个数据为k比特长，所以总数应该为k的倍数
%相当于产生了1000个symboltxSig=qammod(data,M,'InputType','bit','UnitAveragePower',true);
%对数据data进行QAM调制，调制阶数为M
%'InputType'与'bit'代表输入数据的格式为比特
%'UnitAveragePower'与true代表平均功率为1rxSig=awgn(txSig,25);
%将调制后的信号txSign输入到带噪的信道中
%加性高斯白噪声（AWGN），信噪比（SNR）为25cd=comm.ConstellationDiagram('ShowReferenceConstellation',false);
%comm.ConstellationDiagram函数调用出调制后的平面
%平面中in-phase代表实轴，quadrature代表虚轴
%'ShowReferenceConstellation'与false代表不显示出参考点
%如果将false改为true，则会出现四个红色的参考点，大家可以试一试cd(rxSig)
%显示出星座图

运行结果

理解：图中有1000个数据点

六. QAM解调

MATLAB代码：

%清除所有无关变量
clear;clc;close all;M=64;
%调制阶数为64bitsPerSym=log2(M);
%bits per symbol，，每个符号的比特长度x=randi([0 1],10*bitsPerSym,1);
%randi产生随机数，从0或1中随机选取
%10*bitsPerSym行1列，很明显是比特串的形式
%行数需要是bitsPerSym的倍数，一共有10个符号点y=qammod(x,M,'bin','InputType','bit','OutputDataType',numerictype(1,16,10));
%x与M代表对输入数据x进行M-QAM调制
%'InputType'与'bit'解释输入的数据为比特串形式
%'OutputDataType'与numerictype(1,16,10)代表对输出数据格式进行限定z=qamdemod(y,M,'bin','OutputType','bit');
%qamdemod代表QAM解调
%bin代表y的编码方式为直接转为二进制
%'OutputType'与'bit'代表解调后的数据为比特串s=isequal(x,double(z))
%x为调制前的数据，z为解调后的数据
%isequal对比两者数据是否相等
%double代表双精度浮点数
%无噪传输可以想到，结果肯定相等

运行结果：

s = logical 1

解释：逻辑结果为1代表两者相等。QAM解调成功