二进制原码,反码以及补码实战

2024-06-16 23:08

本文主要是介绍二进制原码,反码以及补码实战,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

学了好长时间,今天终于真正理解了计算机中负数的存储,终于理解了补码的运算!

我们很多人在初学有关进制知识的时候,大都学得头大,特别是在关于二进制补码表示,以及补码与十进制负整数的相互转换的时候,学完之后都觉的晕乎乎的。也可能有的人学完之后感觉良好,但当被问及n位二进制补码的十进制表示范围的时候,他就晕了。比如8位二进制补码的十进制表示范围是:-128~127,为什么呢? 我刚开接触进制是学数字电路的时候,我都不记得当时我把补码那一节看了多少遍,也不知道翻阅了多少书,最终还是没有完全闹明白。直到今天,我看到一个曾经也为此头疼过的大牛的讲解,我才幡然领悟。

下面开始进入正题。
首先要说的是,负数在计算机中的存储:负数在计算机中是以补码的形势存储的。
其次要说的是,二进制的表示有原码、反码、补码,今天主要说的是补码。至于原码和反码,很容易理解,也不是今天的重点,在此就不在赘述。
1、补码的运算:

已知十进制求二进制

求正整数的二进制补码

除2取余,直到商为零,余数倒叙排列

求负整数的二进制

先求该负数绝对值的二进制代码,然后将二进制代码的所有位取反,再加1,然后在左边补1作为符号位。如果要求用更多的位来表示,则相应的在符号位的左边补1就行了。下面随便列举了一些数字,其他的相应模仿就行了:

负数:-5绝对值:5绝对值的二进制码:101二进制反码:010二进制补码:011左边再不一位1表示负数,即1011 = (-1)*8+0*4+1*2+1*1 = -5

补码8位表示:11111011 = (-1)(2^7)+1(2^6)+1*(2^5)+1*(2^4)…… = -5

补码16位16进制表示:FFFB = -5

以下的几个数的例子的计算过程同上: 负数:-14绝对值:14绝对值的二进制码:1110二进制反码:0001二进制补码:10010 = -14

补码8位16进制表示:F2 = -14

补码16位16进制表示:FFF2 = -14

负数:-27绝对值:27绝对值的二进制码:11011二进制反码:00100二进制补码:100101 = -27

补码8位16进制表示:E5 = -27

补码16位16进制表示:FFE5 = -27

负数:-79绝对值:79绝对值的二进制码:1001111二进制反码:0110000二进制补码:10110001

补码8位16进制表示:B1

补码16位16进制表示:FFB1

负数:-127绝对值:127绝对值的二进制码:1111111二进制反码:0000000二进制补码:10000001

补码8位16进制表示:81

补码16位16进制表示:FF81

负数:-128绝对值:128绝对值的二进制码:10000000二进制反码:01111111二进制补码:10000000

补码8位16进制表示:80

补码16位16进制表示:FF80

行啦,就举这么多,再多就啰嗦了。下面再说一下计算机中n位二进制补码的十进制表示范围。

2、n位二进制补码的十进制表示范围

8位二进制补码最大能表示的正整数应该是127,即二进制为01111111,其中最左边0为符号位,表示正数。8位二进制补码最小能表示的负整数应该是-128,即二进制为10000000,其中最左边1为符号位,表示负数,即(-1)*(2^7)。

其他的以此类推。

这篇关于二进制原码,反码以及补码实战的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1067815

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