【LeetCode最详尽解答】167-两数之和 II-输入有序数组 Two-Sum-II-Input-Array-Is-Sorted

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  • 167-两数之和 II-输入有序数组

直觉

这是一个典型的双指针问题。

输入:numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9

输出:[1, 2]

解释:27 的和是 9。因此,index1 = 1, index2 = 2。我们返回 [1, 2]

我们将左指针初始化在数组的起始位置,将右指针初始化在数组的末尾。while 循环条件是 while l < r。如果 nums[l] + nums[r] 的和小于目标值,我们将左指针右移,因为数组是按升序排序的。如果和大于目标值,我们将右指针左移以减少和。如果和等于目标值,我们返回索引 [l + 1, r + 1]

我们应该在每次循环迭代中只移动左指针或右指针一次。否则,我们可能会错过正确的配对。例如,以下是一个错误的解决方案:

def twoSum(self, numbers, target):""":type numbers: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""l = 0r = len(numbers) - 1while numbers[l] + numbers[r] > target:r -= 1while numbers[l] + numbers[r] < target:l += 1return [l+1, r+1]

这个解决方案是错误的。考虑 [1, 2, 3, 4, 4, 9] 和目标值 8。它将返回 [0, 5],但它应该返回 [4, 5]。指针移动逻辑没有考虑同时检查两个指针。只调整一个指针可能会错过有效的配对,并且不处理边界条件。

方法

  1. 设置两个指针:左指针在数组的起始位置(l = 0),右指针在数组的末尾(r = len(numbers) - 1)。
  2. l < r 时迭代:
    • 如果 numbers[l] + numbers[r] 的和小于目标值,将左指针右移(l += 1)。
    • 如果和大于目标值,将右指针左移(r -= 1)。
    • 如果和等于目标值,返回索引 [l + 1, r + 1](基于 1 的索引)。

复杂度

  • 时间复杂度:
    O ( n ) O(n) O(n)

    • 我们最多用两个指针遍历列表一次,时间复杂度是线性的。
  • 空间复杂度:
    O ( 1 ) O(1) O(1)

    • 我们只使用了常量空间来存储指针和临时变量。

代码

class Solution(object):def twoSum(self, numbers, target):""":type numbers: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""l = 0r = len(numbers) -1while l < r:if numbers[l] + numbers[r] < target:l+=1elif numbers[l] + numbers[r] > target:r-=1else:return[l+1, r+1]

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