[Algorithm][贪心][最长递增子序列][递增的三元子序列][最长连续递增序列][买卖股票的最佳时机][买卖股票的最佳时机Ⅱ]详细讲解

本文主要是介绍[Algorithm][贪心][最长递增子序列][递增的三元子序列][最长连续递增序列][买卖股票的最佳时机][买卖股票的最佳时机Ⅱ]详细讲解,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

目录

  • 1.最长递增子序列
    • 1.题目链接
    • 2.算法原理详解
    • 3.代码实现
  • 2.递增的三元子序列
    • 1.题目链接
    • 2.算法原理详解
    • 3.题目链接
  • 3.最长连续递增序列
    • 1.题目链接
    • 2.算法原理详解
    • 3.代码实现
  • 4.买卖股票的最佳时机
    • 1.题目链接
    • 2.算法原理详解
    • 3.代码实现
  • 5.买卖股票的最佳时机 II
    • 1.题目链接
    • 2.算法原理详解
    • 3.代码实现


1.最长递增子序列

1.题目链接

  • 最长递增子序列

2.算法原理详解

  • 基本思想

    • 动态规划
    • 二分查找
  • 动态规划思路

    • 状态表示:以i位置的元素为结尾的所有的子序列中,最长递增子序列的长度
    • 状态转移方程dp[i] = max(dp[j] + 1) (j < i && nums[j] < nums[i])
    • 该思路中,并不关心该序列长什么样子,只在乎”最后一个元素”是谁
  • 贪心优化

    • 存什么;所有长度为x的递增子序列中,最后一个元素的最小值
    • 存哪里:所有大于等于nums[i]的最小值的位置
      请添加图片描述
  • 利用二分优化:时间复杂度: O ( N ) O(N) O(N) -> O ( l o g N ) O(log_N) O(logN)
    请添加图片描述


3.代码实现

int lengthOfLIS(vector<int>& nums) 
{int n = nums.size();vector<int> ret;ret.push_back(nums[0]);for(int i = 1; i < n; i++){if(nums[i] > ret.back()){ret.push_back(nums[i]);}else{// 二分插入位置int left = 0, right = ret.size() - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(ret[mid] < nums[i]){left = mid + 1;}else{right = mid;}}ret[left] = nums[i];}}return ret.size();
}

2.递增的三元子序列

1.题目链接

  • 递增的三元子序列

2.算法原理详解

  • 本题的贪心策略和最长递增子序列一样
    • 但是本题只需两个变量即可完成贪心,无需数组
      请添加图片描述

3.题目链接

bool increasingTriplet(vector<int>& nums) 
{int a = nums[0], b = INT_MAX;for(int i = 1; i < nums.size(); i++){if(nums[i] > b){return true;}else if(nums[i] > a){b = nums[i];}else{a = nums[i];}}return false;
}

3.最长连续递增序列

1.题目链接

  • 最长连续递增序列

2.算法原理详解

  • 思路;贪心 + 双指针

3.代码实现

int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) 
{int n = nums.size(), ret = 0;for(int i = 0; i < n; ){int j = i + 1;while(j < n && nums[j - 1] < nums[j]){j++;}ret = max(ret, j - i);i = j; // 贪心}return ret;
}

4.买卖股票的最佳时机

1.题目链接

  • 买卖股票的最佳时机

2.算法原理详解

  • 思路:贪心 + 一个变量标记“前缀最小值”

3.代码实现

int maxProfit(vector<int>& prices) 
{int ret = 0, prevMin = INT_MAX;for(int i = 0; i < prices.size(); i++){if(prices[i] > prevMin){ret = max(ret, prices[i] - prevMin);}prevMin = min(prices[i], prevMin); // 贪心}return ret;
}

5.买卖股票的最佳时机 II

1.题目链接

  • 买卖股票的最佳时机 II

2.算法原理详解

  • 贪心:只要能获得正收益,就交易

  • 实现一:双指针
    请添加图片描述

  • 实现二:拆分交易,把交易拆成一天一天
    请添加图片描述


3.代码实现

// v1.0 双指针
int maxProfit(vector<int>& p) 
{int ret = 0, n = p.size();for(int i = 0; i < n; i++){int j = i;while(j + 1 < n && p[j + 1] > p[j]){j++;}ret += p[j] - p[i];i = j;}return ret;
}
---------------------------------------------------------
// v2.0 拆分成一天一天
int maxProfit(vector<int>& p) 
{int ret = 0;for(int i = 1; i < p.size(); i++){if(p[i - 1] < p[i]){ret += p[i] - p[i - 1];}}return ret;
}

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