本文主要是介绍poj1821 Fence 单调队列dp，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题意：有n个人刷长度为m的墙。对于每个人有3种属性分别为l,s,w，分别表示这个人可以刷墙的长度，这个人如果刷墙则要刷包含s
位置的一段区间，每刷1单位长的墙获得的利润。问如何安排这n个人，使得获得总利润尽可能大。
思路：设dp［i］［j］表示前i个人刷 j面墙可获得的最大利润，那么这个状态可由两个转移而来。
1.如果第i个人刷墙，那么dp［i］［j］=max(dp［i］［j］,dp［i-1］［k］ + （j - k）* p［i］.w)。其中 p［i］.s-p［i］.l<=k<p［i］.s
2.如果第i个人不刷墙，那么dp［i］［j］=max(dp［i］［j］,dp［i - 1］［j］)。
对于第一种情况，我们用单调队列维护dp［i - 1］［k］ - k * p［i］.w即可，详见代码：
// file name: poj1821.cpp //
// author: kereo //
// create time: 2014年11月08日 星期六 22时14分37秒 //
//***********************************//
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=100+100;
const int MAXN=16000+100;
const double eps=1e-8;
const int inf=0x3fffffff;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
int n,m,head,tail;
int dp[N][MAXN];
struct Node{int l,w,s;
}p[MAXN];
struct node{int index,val;
}que[MAXN];
bool cmp(Node a,Node b){return a.s<b.s;
}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&p[i].l,&p[i].w,&p[i].s);sort(p+1,p+m+1,cmp);for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=0;j<p[i].s;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];head=tail=0;for(int j=max(0,p[i].s-p[i].l);j<p[i].s;j++){while(head<tail && que[tail-1].val<dp[i-1][j]-j*p[i].w) tail--;que[tail].val=dp[i-1][j]-j*p[i].w; que[tail++].index=j;}for(int j=p[i].s;j<=p[i].s+p[i].l-1;j++){while(head<tail && que[head].index<j-p[i].l) head++;dp[i][j]=max(dp[i][j],que[head].val+j*p[i].w);dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);}for(int j=p[i].s+p[i].l;j<=n;j++)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,dp[m][i]);printf("%d\n",ans);}return 0;
}这篇关于poj1821 Fence 单调队列dp的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
