本文主要是介绍LeetCode题解:63. 不同路径 II,动态规划,JavaScript,详细注释,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/
解题思路:
- 在网格中的任意一点,都有向右和向下两种走法。同时它也是从上方和左方两个位置走过来的。
- 那么,任意一点的走法数量,等于从起点走到上方和左方点的数量之和。
- 第一行和第一列都只有一种走法,就是从起点一直走到底。
- 我们可以用一个二维数组,画出网格中每个点的走法数量,一直递推到终点,终点存储的就是所有的走法数量。
- 因此动态规划的状态转移方程为:
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
。 - 如果遇到障碍物,则该位置的走法数量为0。
- 对于第一行和第一列来说,遇到障碍物之后,从障碍物起,之后的所有位置路径都为0。
/*** @param {number[][]} obstacleGrid* @return {number}*/
var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) {const m = obstacleGrid.length // 缓存行数const n = obstacleGrid[0].length // 缓存列数// 如果起点和终点有障碍物,则没有路径,返回0if (obstacleGrid[0][0] || obstacleGrid[m - 1][n - 1]) {return 0}// 创建m行n列数组缓存结果let dp = Array.from({ length: m }, () => new Array(n).fill(0))let canGoDown = true // 用于判断第一列是否可以继续向下走let canGoRight = true // 用于判断第一行是否可以继续向下走// 初始化第一列,如果遇到障碍物,表示从障碍物开始,不可以继续往下走,路径都为0for (let i = 0; i < m; i++) {if (obstacleGrid[i][0]) {canGoDown = false}if (canGoDown) {dp[i][0] = 1}}// 初始化第一行,如果遇到障碍物,表示从障碍物开始,不可以继续往下走,路径都为0for (let i = 0; i < n; i++) {if (obstacleGrid[0][i]) {canGoRight = false}if (canGoRight) {dp[0][i] = 1}}// 从第二行第二列开始完成递推,遇到障碍物的位置,路径为0for (let i = 1; i < m; i++) {for (let j = 1; j < n; j++) {if (!obstacleGrid[i][j]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]}}}// 网格的最后一位为结果return dp[m - 1][n - 1]
};
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