本文主要是介绍lightoj 1127 Funny Knapsack | 二分+折半枚举，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
折半枚举这个概念在watashi所翻译的书上有介绍过。
所谓的折半枚举：把所要枚举的值，先把前部分的值所有情况枚举出来，再把后部分的值所有情况枚举出来并排序，结合二分搜索进行查找的想法。（主要是应对直接暴力枚举会超时的情况）。看完这题估计就懂了。
题意：
给你n个数，每个数都有可以取或者不取，使它们的和<=W。让你求出总的方法数。
思路：
n最大为30，如果直接枚举，时间复杂度为2^30，相当于10^9，一定会TLE。
假设n=30。先把前面15个数枚举一遍并保存，O（2^15)复杂度可以接受。然后把后15个数也枚举一遍，并从小到大排序。把前15个枚举得到的结果逐个对后部分枚举的结果进行二分搜索。找出符合条件的个数即可。复杂度瞬间降低许多。
*注意long long
AC代码：
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
typedef long long ll;
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
const int MAXN = 1e5+5;
ll a[MAXN], sum1[35005], sum2[35005];
int stopf, n;
ll w;
int cot1, cot2;
void dfs(int index, ll sum)
{if(index == stopf){stopf == n/2 ? sum1[cot1++] = sum : sum2[cot2++] = sum;return ;}for(int i = 0;i <= 1; i++)dfs(index+1, sum+a[index]*i);
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int t, cas = 0;cin>>t;while(t--){cot1 = cot2 = 0;cin>>n>>w;for(int i = 0;i < n; i++)cin>>a[i];//stopf = n/2;dfs(0, 0);stopf = n;dfs(n/2, 0);sort(sum2, sum2+cot2);//int cot = 0;for(int i = 0;i < cot1; i++){int l = 0, r = cot2-1;int ans = -1;while(l <= r){int mid = (l+r)/2;if((ll)sum1[i] + sum2[mid] <= w){ans = mid;l = mid+1;}else r = mid-1;}cot += ans+1;}cout<<"Case "<<++cas<<": "<<cot<<endl;}return 0;
}这篇关于lightoj 1127 Funny Knapsack | 二分+折半枚举的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
