本文主要是介绍2016 Multi-University Training Contest 1-1005---HDU 5727 Necklace（枚举+二分图匹配），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目链接：HDU 5727
题意：有一些 宝石，分为阴阳两种，且数量相等，要串成一条项链，并且阴阳宝石不能相邻。同时，有一些阳宝石与特定的阴宝石相邻则会使得其变得暗淡无光。给出这些规则要求最少有多少个阳宝石会变得暗淡无光。
题解 ：
其实就是一个阴阳宝石怎么交错摆放的问题，很容易想到通过DFS去搜索枚举，但是直接阴 阳交错搜索的话，时间复杂度太高。因此我们首先选取一种宝石（假设为阴），枚举所有的摆放情况，（最多(n-1)!=8!种）之后再依次枚举插入另一 种宝石（假设为阳），采用二分图匹配，如果在当前位置插入不会使得阳宝石变得暗淡，则建一条边。最后匈牙利跑一遍求出最大匹配，不能匹配的即为最少的暗淡宝石的数量。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=9+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int yes[MAXN][MAXN];
int g[MAXN][MAXN];
int boy[MAXN];
int link[MAXN];
int used[MAXN];
int n,m;
int ans;bool dfs(int u)
{for(int v=1;v<=n;v++){if(g[u][v]&&!used[v]){used[v]=1;if(link[v]==-1||dfs(link[v])){link[v]=u;return 1;}}}return 0;
}int hungray()
{int res=0;memset(link,-1,sizeof(link));for(int i=1;i<=n;i++){memset(used,0,sizeof(used));if(dfs(i)) res++;}return res;
}
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){if(n==0){printf("0\n");continue;}memset(yes,0,sizeof(yes));for(int i=0;i<m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);yes[a][b]=1;}ans=INF;for(int i=1;i<=n;i++)boy[i]=i;do{for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){g[i][j]=0;if(j!=n&&!yes[i][boy[j]]&&!yes[i][boy[j+1]]) g[i][j]=1;if(j==n&&!yes[i][boy[j]]&&!yes[i][boy[1]]) g[i][j]=1;}}ans=min(ans,n-hungray());}while(next_permutation(boy+2,boy+n+1));printf("%d\n",ans);}return 0;
}这篇关于2016 Multi-University Training Contest 1-1005---HDU 5727 Necklace（枚举+二分图匹配）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
