本文主要是介绍第一章_引论，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
原帖 http://m.blog.csdn.net/blog/warringah1/8871471
利用五一的空闲时间，看了下第一章的引论，网上都说这本书不错，看了第一章后感觉还好吧，至少不是在概念上的泛泛而谈，总有一点干货给你思考。
下面总结下引论的内容：
一开始就给出了两个例子：寻找第K大的数和字谜游戏。我对寻找第K大的数并不陌生，之前有编过线性时间找出第K大数的程序，偷笑中。第二个字谜游戏看似比较复杂，到时给出想法就不写代码了。
接下来是数学知识的复习，换底公式，级数求和，级数收敛，模运算，归纳法证明，反证法证明，这些都是之前有过接触过的知识，上手很快的。
最后一个是介绍了递归，个人感觉递归是个看似简单但用起来比较难的东东，但一旦用顺手了，能大大简化代码量增加可读性，但是不精心设计的递归有时也会拖垮CPU。记住几个法则吧：1.基准情形2.不断推进3.设计法则4.合成效益法则。注意第四个合成效益法则，就不担心会拖垮CPU啦。
最后给点干货吧，看此书不编程那不白看么～
1.1编写一个程序解决选择问题。令k=N/2。画出表格显示你程序对于N为不同值得运行时间。
书中给了两个解法，可都是O(n^2)运行时间的。第一个种解法是将这N个数读进一个数组中，再通过冒泡排序以递减的顺序将数组排序，最后输出第k位置上的元素。
<span style="padding: 0px; margin: 0px; font-size: 18px;">void BubbleSort(int arr[], int n)
{for (int i=n-1; i>0; --i) {for (int j=0; j<i; ++j) {if (arr[j]<arr[j+1]) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}}
}
</span>
第二种解法稍微好一点，可以先把前k个元素读入数组并以递减的顺序对其排序，剩下的元素再逐个读入，当新元素被读到时，如果她小于数组中的第k个元素则忽略，否则将其放在数组中的正确位置上，同时将数组中的一个元素挤出数组。细想想，这种解法是冒泡排序和插入排序的一个合体，当k=1时就退化为插入排序，本质上没有时间上的优化。
<span style="padding: 0px; margin: 0px; font-size: 18px;">int SortKMethod(int arr[], int n, int k)
{int *tempArr = new int[n];memcpy(tempArr, arr, sizeof(arr)*n);BubbleSort(tempArr, k);for (int i=k; i<n; ++i) {if (tempArr[i]>tempArr[k-1]) {for (int j=0; j<k; ++j) {if (tempArr[j]<tempArr[i]){for (int m=k-1; m>j; --m)tempArr[m] = tempArr[m-1];tempArr[j] = tempArr[i];break;}}}}int result = tempArr[k-1];delete[] tempArr;return result;
}
</span>
第三种解法就比较巧妙。还记得算法导论上快速排序那一讲么？有个很经典的程序叫Partition。我觉得这个经典的程序应该背住在脑海里，因为它的思想很经典而且程序很精巧。它的作用是以数组中最后一个元素为基准，前面的元素都是大于它的，后面的元素都是小于它的，但是它前后的元素不一定按顺序排列。这样一来，不管它前后的元素怎么排列，它的位置总是固定下来了。它前面恰有k-1个数，那第k大的不正是它么？它的运行时间是O(n)，线性时间。有人会问，为什么选择最后一个数作为基准，当然这不是一定的，你也可以选择第一个数，中间一个数，甚至是编一个随机数算法进行随机选择，这样，对极端的输入你的程序也不会运行时间太糟，这个我就不展开了，可以参考算法导论那一章，或者July大神的博客，一定会有收获的。
这时结合之前递归的思想，若你选取的基准数恰好是第k个数，则返回它本身，若它的位置为q（小于k），说明你应该对后一部分做递归，但是，应该选取后一部分的第k-q个位置；若它的位置为p（大于k），则还是对前一部分做递归，但应该选择前一部分的第k个位置。好了，这应该是很简单的，被我说复杂了没直接上代码：
<span style="padding: 0px; margin: 0px; font-size: 18px;">int Partition(int arr[], int p, int r)
{int x = arr[r];int i = p - 1;//i保存的是大于x的数的下标for (int j=p; j<=r-1; ++j) {if (arr[j]>x) {++i;swap(arr[i],arr[j]);}}swap(arr[i+1],arr[r]);return i+1;
}int LinearSelectK(int arr[], int p, int r, int k)
{if (p==r)return arr[p];int q = Partition(arr, p, r);int m = q - p + 1;if (m==k)return arr[q];else if (m<k)return LinearSelectK(arr, q+1, r, k-m);elsereturn LinearSelectK(arr, p, q-1, k);
}
</span>
第一题大概就是如此了。有更好的想法或者有待改进的地方，请不吝留言啊，大家一起讨论。
1.2编写一个程序求解字谜游戏问题。
这个问题看着就觉得比较复杂。想了下如果按照书上的提示做for循环那不把自己绕晕了。参考了下网上的思路，有一点我比较同意，就是遍历前也需要建立文件存放所有单词的所有前缀。然后遍历。下面是摘自http://blog.csdn.net/golden_shadow/article/details/5972867一段话，大家可以去参考。
“思想,就是,记录下单词的所有前缀,这样可以减少扫描次数.我的实现方式,新建一个文件存放所有单词的所有前缀,之后同单词一起装进表中.添加一个指示域来指示表中的字符串是单词还是前缀.之后在主循环中先进行单词判断,而后进行前缀判断.如果当前的字符串不是单词并且也未作为前缀出现在表中,那么就跳出当前方向的循环.”还有就是据说用Trie树解决比较方便，对Trie树我没有详细研究过，有同志可以详细讲讲么？
1.3只使用处理I/O的PrintDigit函数，编写一个过程以输出任意实数。
一开始我的想法很简单，由于有了PrintOut这个函数，我们就可以利用它来输出一个double类型的数，只要知道小数点所在的位置，就可以用PrintOut这个函数分别输出整数部分和小数部分。例如123.456，先用int方法取整得到123，PrintOut输出，然后将0.456乘以1000得456，再利用PrintOut输出。求小数点的位置不是很难，我想可以利用double转成string类型，find小数点的位置，再找到小数点到最后一个数的长度就行了。利用pow函数就能得到456。这个想法想起来很容易，但是其实是有问题的。因为计算机精度的问题，double在计算机里不能精确的存储，比如0.456可能在计算机里是以0.45599999999…的方式存放的。这样就比较尴尬了，可能需要四舍五入等等，就比较麻烦，大家有什么好想法？至于负数就很好处理，判断是负数后输出“-”，然后区反当成正数处理就是了。上代码，小数点的位置我就当输出参数输进去了。
<span style="padding: 0px; margin: 0px; font-size: 18px;">#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;void PrintDigit(unsigned int i)
{cout<<i;
}void PrintOut(unsigned int i)
{if (i>=10)PrintOut(i/10);PrintDigit(i%10);
}void PutOut(double n, int d)
{if (n<0) {cout<<"-";n = -n;}int integerPart = int(n);PrintOut(integerPart);if (n!=integerPart) {double fractionPart = n - integerPart;cout<<".";int scaled = fractionPart * pow(10.0,d);PrintOut(scaled);}}
int main(int argc, char **argv)
{PutOut(-123.34,2);system("pause");return 0;
}
</span>1.4C提供形如#includefilename的语句，它读入文件filename并插入到include语句处。include语句可以嵌套，换句话说，文件filename还可以包含include语句，但是显然一个文件在任何链接中都不能包含它自己。编写一个程序，使它读入被include语句修饰的一个文件并输出这个文件。
一眼看到这个问题就想到马士兵讲过的java教程里有个输出文件名字的例子，文件里嵌套文件，和这个有点像，不用递归用什么？？？
但是要处理自身包含的问题，我的想法是建立一个list，将每次输出的filename存入，但是存入前先要看看list中有没有，若有则存在自身包含的问题。这个list可以用最经典的~~~~容器~~~~来解决，不错，就是set容器，这个容器的特点是每个元素的值是唯一的，当只想知道一个值是否存在时，使用set容器最合适（摘自C++Primer），它有个count运算可以在set容器中查找是否有这样一个值存在。
在编代码时，发现我对一些容器（set，string等）的操作还不是很熟悉，对问价的操作也不是很熟练，好吧，四个月不碰c++果然是生疏了。Labview用多了也会让人对c++编程产生生疏感。
在编程时遇到一个让我很纠结的问题，在定义set<string> fileNameSet;前我包含了#include <cstring>和#include <set>，但是编译老是出错（error C2784: “boolstd::operator <(const std::_Tree<_Traits>），我理解的意思是因为set中涉及到了排序的操作所以在重载<操作符，但是cstring文件里可能就没有重载它。我换成了#include <string>后这个问题就消失了。后来查了一下cstring和string文件的区别，网上是这么说的，cstring和string.h差不多，一个是c++版本的头文件，一个是c版本的头文件。里面都包含了诸如strcpy之类的字符串处理函数，而string，包含了std::string的定义，属于STL范畴。所以用到string容器我当然要包含string了！不然编译器就不认识string！！上代码。
<span style="padding: 0px; margin: 0px; font-size: 18px;">#include <iostream>
#include <fstream>
/*#include <cstring>*/
#include <string>
#include <set>using namespace std;set<string> fileNameSet;
void ProcessFile(const char* FileName)
{ifstream fin;fin.open(FileName);if (!fin) {cerr<<"error:unable to open input file:"<<FileName<<endl;return;}fileNameSet.insert(FileName);cout<<FileName<<endl;char str[50];while (!fin.eof()) {fin.getline(str,50);string strLine = str;string constStr("#include ");if (strLine.find(constStr)==strLine.npos)break;else {string fname = strLine.substr(constStr.length()+1,strLine.length()-constStr.length()-2);if (fileNameSet.count(fname)==0)ProcessFile(fname.c_str());else {cerr<<"Self-referential includes is detected:"<<fname<<endl;return;}}}fin.close();}int main(int argc, char **argv)
{ProcessFile("A.txt");system("pause");return 0;
}
</span>
好了，四道编程题就这样了，以纪念我五月的第一天大早就开始写博客，写博客花的时间比编程还多啊，果然是苦差事，但是把自己的思路整理一下并和别人分享也是快乐的~
这篇关于第一章_引论的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
