滑动窗口算法:巧妙玩转数据的窗外世界

2024-06-10 15:28

本文主要是介绍滑动窗口算法:巧妙玩转数据的窗外世界,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

✨✨✨学习的道路很枯燥,希望我们能并肩走下来!

文章目录

目录

文章目录

前言

一 滑动窗口是什么?

二 相关题目解析

1. 长度最小的子数组

🥳题目解析 

🥳算法原理 

✏️思路1  暴力枚举出所有子数组之和

 ✏️思路2 滑动窗口

2. 无重复字符的最长子串

🥳题目解析 

🥳算法原理 

✏️思路1  暴力枚举 + 哈希表

✏️思路2 滑动窗口优化+哈希表

3. 最大连续1的个数 III

🥳题目解析 

 🥳算法原理 

✏️思路1  暴力枚举 + 计数器       

✏️思路2 滑动窗口优化+计数器

4.将x减到0的最小操作数

🥳题目解析 

  🥳算法原理 

✏️思路 滑动窗口(正难则反

5. 水果成篮

🥳题目解析 

🥳算法原理 

✏️思路 滑动窗口+哈希表

6. 找到字符串中所有字母异位词

🥳题目解析 

🥳算法原理

✏️思路 滑动窗口+哈希表

7. 串联所有单词的字串 

🥳题目解析  

🥳算法原理  

✏️思路 滑动窗口+哈希表​编辑 

8. 最小覆盖字串  

🥳题目解析  

🥳算法原理

✏️思路 滑动窗口+哈希表


前言

本篇详细介绍了滑动窗口的使用,让使用者了解滑动窗口,而不是仅仅停留在表面,更好的模拟,为了更好的使用. 文章可能出现错误,如有请在评论区指正,让我们一起交流,共同进步!


一 滑动窗口是什么?

其实就是我们前文提到的同向指针(前后指针

 一般情况下,我们利用同向双指针来维护一个区间,在移动区间的过程中像一个窗口滑来滑去,因此称为滑动窗口

简而言之,滑动窗口算法在一个特定大小的字符串或数组上进行操作,而不在整个字符串和数组上操作,这样就降低了问题的复杂度,从而也达到降低了循环的嵌套深度其实这里就可以看出来滑动窗口主要应用在数组和字符串上。 

什么时候用滑动窗口?

1. 同向双指针

2. 指针不回退

二 相关题目解析

1. 长度最小的子数组

🥳题目解析 

209. 长度最小的子数组 - 力扣(LeetCode)

这道题要求我们返回符合条件的子数组的最小长度,没有则返回0 

🥳算法原理 

✏️思路1  暴力枚举出所有子数组之和

暴力枚举出所有子数组之和,时间复杂度为O(N2)

class Solution {
public:int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {int n = nums.size();if (n == 0) {return 0;}int ans = INT_MAX;for (int i = 0; i < n; i++) {int sum = 0; //利用sum边走边++,使得不用再遍历一遍for (int j = i; j < n; j++) {sum += nums[j];if (sum >= s) {ans = min(ans, j - i + 1);break;}}}return ans == INT_MAX ? 0 : ans;}
};
 ✏️思路2 滑动窗口

我们在暴力解法的过程中发现,有一些情况是没有必要枚举出来的(一定不符合要求 

 

当我们移动到如图上所示时,子数组的值已经大于target,

如果我们继续扩大窗口, 子数组的值一定仍大于target,但子数组的长度不断扩大,与我们的最小子数组长度不符,因此无需枚举后面的情况。

 

代码解析

class Solution {
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int sum = 0, len = INT_MAX; //给最大,方便更新结果for(int left = 0,right =0;right<nums.size();right++){sum+=nums[right]; //进窗口while(sum>=target)//判断{len = min(len,right-left+1); //更新结果sum-=nums[left++]; //出窗口}}return len == INT_MAX ? 0 : len;}
};

2. 无重复字符的最长子串

🥳题目解析 

3. 无重复字符的最长子串 - 力扣(LeetCode)

🥳算法原理 

✏️思路1  暴力枚举 + 哈希表

         固定一个数,从左到右遍历,将每个数放进哈希表,遇到重复的数停止,更新数据,固定数位置右移重复上述操作

✏️思路2 滑动窗口优化+哈希表

 

class Solution {
public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {int hax[128]={0}; //利用数组来模拟哈希表int left = 0, right = 0;int ret = 0;while(right<s.size()){hax[s[right]]++;  //进窗口while(hax[s[right]]>1)  //判断重复hax[s[left++]]--; //出窗口ret = max(ret,right-left+1); //更新结果right++; //让下一个元素进入窗口}return ret;}
};

3. 最大连续1的个数 III

🥳题目解析 

1004. 最大连续1的个数 III - 力扣(LeetCode)

 🥳算法原理 

✏️思路1  暴力枚举 + 计数器       
for(int i = 0 ;i<nums.size();i++)
{for(int j = i;j<nums.size();j++){//...zero>k}    
}
✏️思路2 滑动窗口优化+计数器

class Solution {
public:int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {int ret = 0;for(int left = 0,right = 0,zero = 0;right<nums.size();right++){if(nums[right] == 0) //进窗口zero++;while(zero>k) //判断{if(nums[left++]==0) //出窗口zero--;}ret = max(ret,right-left+1); //更新结果}return ret;}
};

4.将x减到0的最小操作数

🥳题目解析 

  🥳算法原理 

✏️思路 滑动窗口(正难则反

class Solution {
public:int minOperations(vector<int>& nums, int x) {int sum = 0;for(auto&e : nums)sum+=e;int tmp = 0, len = -1;int target = sum - x;if(target<0)return -1;for(int left = 0 ,right = 0 ;right<nums.size();right++){tmp+=nums[right];while(tmp>target){tmp-=nums[left++];}if(tmp == target)len = max(len,right - left + 1);}if(len == -1)return len;else return nums.size()-len;}
};

5. 水果成篮

904. 水果成篮 - 力扣(LeetCode)

🥳题目解析 

🥳算法原理 

✏️思路 滑动窗口+哈希表

因为题目中提到

  • 1 <= fruits.length <= 105

 因此我们可以用数组来代替哈希表

class Solution {
public:int totalFruit(vector<int>& fruits) {int hash[100001] = {0};//统计窗口内出现了多少种水果int ret = 0;for(int left = 0,right = 0, kinds = 0;right<fruits.size();right++){if(hash[fruits[right]] == 0)kinds++;hash[fruits[right]]++; //进窗口while(kinds >2) //判断{//出窗口hash[fruits[left]]--;if(hash[fruits[left]] == 0)kinds--;left++;}//更新结果ret = max(ret,right - left +1);}return ret;}
};

6. 找到字符串中所有字母异位词

438. 找到字符串中所有字母异位词

🥳题目解析 

🥳算法原理

✏️思路 滑动窗口+哈希表

 

class Solution {
public:bool check(int s1[],int s2[]){for(int i = 0;i<26;i++){if(s1[i]!=s2[i])return false;}return true;}vector<int> findAnagrams(string s, string p) {int hash1[26] = {0};int hash2[26] = {0};vector<int> result;for(int i = 0;i<p.size();i++){hash1[p[i]-'a']++;}for(int left = 0,right = 0;right<s.size();right++){hash2[s[right]-'a']++;if(right-left+1>p.size()){hash2[s[left]-'a']--;left++;}if(check(hash1,hash2))result.push_back(left);}return result;}
};

 这里我们发现我们每次都要频繁的进入check函数进行检查,时间复杂度为26*n

我们可以对检查这一步骤进行优化 

 

class Solution {
public:vector<int> findAnagrams(string s, string p) {int hash1[26] = {0}; //统计字符串p中每个字符出现个数for(auto&e : p) hash1[e-'a']++;int hash2[26] = {0};//统计窗口中每个字符出现个数vector<int> ret;for(int left = 0,right = 0,count = 0;right<s.size();right++) //count窗口中有效字符个数{char in = s[right];if(++hash2[in-'a']<=hash1[in-'a']) count++; //进窗口+维护countif(right - left + 1 >p.size()) //判断{char out = s[left++];if(hash2[out-'a']--<=hash1[out-'a']) count--; //出窗口+维护count}//更新结果if(count == p.size()) ret.push_back(left);}return ret;}
};

7. 串联所有单词的字串 

30. 串联所有单词的子串 - 力扣(LeetCode) 

🥳题目解析  

此题是「438. 找到字符串中所有字母异位词」的进阶版。不同的是第 438 题的元素是字母,而此题的元素是单词。可以用类似的方法的滑动窗口来解这题。 

🥳算法原理  

✏️思路 滑动窗口+哈希表 

class Solution {
public:vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {vector<int> ret;unordered_map<string,int> hash1; //保存words里面所有单词的频率for(auto& e : words) hash1[e]++;int len = words[0].size(), n = words.size();for(int i = 0;i < len; i++) //执行len次{unordered_map<string,int> hash2; //保护窗口内单词的频率for(int left = i,right = i, count = 0;right+len<=s.size();right+=len){//进窗口+维护countstring in = s.substr(right,len);if(++hash2[in]<=hash1[in]) count++;//判断if(right-left+1>len*n){//出窗口+维护countstring out = s.substr(left,len);if(hash2[out]--<=hash1[out]) count--;left+=len;}//更新结果if(count == n) ret.push_back(left);}  }return ret;}
};

小细节优化: 

if(++hash2[in]<=hash1[in]) count++;

执行这段代码时,hash1哈希表未必有对应的单词in,这时候编译器会向hash1创建一个in,使得时间复杂度增加

优化后的代码

class Solution {
public:vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {vector<int> ret;unordered_map<string,int> hash1; //保存words里面所有单词的频率for(auto& e : words) hash1[e]++;int len = words[0].size(), n = words.size();for(int i = 0;i < len; i++) //执行len次{unordered_map<string,int> hash2; //保护窗口内单词的频率for(int left = i,right = i, count = 0;right+len<=s.size();right+=len){//进窗口+维护countstring in = s.substr(right,len);if(hash1.count(in)&&++hash2[in]<=hash1[in]) count++;//判断if(right-left+1>len*n){//出窗口+维护countstring out = s.substr(left,len);if(hash1.count(out)&&hash2[out]--<=hash1[out]) count--;left+=len;}//更新结果if(count == n) ret.push_back(left);}  }return ret;}
};

8. 最小覆盖字串  

76. 最小覆盖子串 - 力扣(LeetCode)

🥳题目解析  

🥳算法原理

✏️思路 滑动窗口+哈希表

class Solution {
public:string minWindow(string s, string t) {int hash1[128] = {0};int kinds = 0;for(auto& ch : t){if(hash1[ch]==0) kinds++;hash1[ch]++;}int hash2[128] = {0};int minlen = INT_MAX, begin = -1;for(int left = 0,right = 0,count = 0;right<s.size();right++){char in = s[right];if(++hash2[in] == hash1[in]) count++;while(count == kinds){if(right-left+1<minlen){minlen = right-left+1;begin = left;}char out = s[left++];if(hash2[out]-- == hash1[out]) count--;}}if(begin == -1) return "";else return s.substr(begin,minlen);}
};

总结

✨✨✨各位读友,本篇分享到内容是否更好的让你理解滑动窗口算法,如果对你有帮助给个👍赞鼓励一下吧!!
🎉🎉🎉世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人。
感谢每一位一起走到这的伙伴,我们可以一起交流进步!!!一起加油吧!!

这篇关于滑动窗口算法:巧妙玩转数据的窗外世界的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1048545

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