Nyoj 302 星际旅行[矩阵乘法求两点k步方案数]

本文主要是介绍Nyoj 302 星际旅行[矩阵乘法求两点k步方案数]，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=302

题目意思。。n*m的矩阵。。每个元素代表一个星球，每个元素的值为所属国家，也就是每个星球属于一个国家。。每个相邻（上下左右）的星球有一个航道。每个国家的任意的两个星球都有星际之门。。。。。问，从（1,1）星球到（n，m）星球的方案数。。。相同的方案为走过的星球顺序相同。。。。。

处理一下图就是很裸的问题。。。

处理图的方式有很多中。。。

我的方法为，把二维矩阵散列到一维上。。然后，两两判断是否有通路。。然后处理到邻接矩阵中。。。。直接矩阵乘法就好。。。

Code：

 
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 105;
const LL mod = 1000007;
struct Matrix
{int n;LL a[N][N];Matrix(){memset(a, 0, sizeof(a));}
} ans, A;
int node[N], n;
int m, p;bool Judge(int x, int y)
{if(x - n == y) return true;else if(x + n == y) return true;else if(x - 1 == y && y % n != 0) return true;else if(x + 1 == y && x % n != 0) return true;else return false;
}Matrix operator * (Matrix a, Matrix b)
{Matrix tmpans;tmpans.n = a.n;for(int i = 1; i <= a.n; i ++){for(int j = 1; j <= a.n; j ++){for(int k = 1; k <= a.n; k ++)tmpans.a[i][j] = (tmpans.a[i][j] + a.a[i][k] * b.a[k][j]) % mod;
//            printf("k = %d\n", tmpans.a[i][j]);}}return tmpans;
}void power(int k)
{while(k){if(k & 1) ans = ans * A;A = A * A;k = k >> 1;}
}int main()
{
//    freopen("1.txt", "r", stdin);int T;cin >> T;while(T --){cin >> n >> m >> p;for(int i = 0; i < m; i ++){for(int j = 1; j <= n; j ++){cin >> node[i * n + j];}}for(int i = 1; i <= m * n; i ++){for(int j = 1; j <= m * n; j ++){A.a[i][j] = 0; ans.a[i][j] = 0;if(i == j) continue;if(node[i] == node[j]) A.a[i][j] = 1;else if(Judge(i, j)){A.a[i][j] = 1;}}ans.a[i][i] = 1;}ans.n = n * m; A.n = n * m;power(p);printf("%lld\n", ans.a[1][n * m] % mod);}return 0;
}

表示NYOJ上关于矩阵的题目数据的还是很强大的。。。。

这篇关于Nyoj 302 星际旅行[矩阵乘法求两点k步方案数]的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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