总结r(A)=1的矩阵特征向量与特征值

本文主要是介绍总结r(A)=1的矩阵特征向量与特征值，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

r(A)=1的矩阵，天生有当特征值为0时的n-1个线性无关的特征向量。

方程组：Ax = 0,根据系数矩阵的秩为1，因此解向量有n-1个线性无关向量。
也即矩阵A至少有n-1重特征值$\lambda = 0$
再由$\sum_{i=1}^n\lambda_i = \sum_{i=1}^na_{ii}$
可以求得$\lambda_n$,这个需要具体问题具体分析，如果得到的$\lambda_n = 0$,则说明有n重特征值均为0.

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