再次思考矩估计与似然估计的原理

本文主要是介绍再次思考矩估计与似然估计的原理，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

再次思考矩估计与似然估计的原理

@(概率论)

首先需要特别强调，矩估计和似然估计都是点估计的具体策略。而点估计强调的是由样本构建一个统计量作为未知参数的估计量。代入具体的观察值就是估计值。

而通常采用的两种方法是：

• 矩估计法
• 似然估计法

矩估计法的核心是：
对于总体X，

$$EX^l = \int_{-\infty}^{+\infty}x^lf(x;\theta_1,\theta_2,...,\theta_k) \\ 或者离散型：EX^l =\sum_ix_i^lP(X=x_i;\theta_1,\theta_2,...,\theta_k)$$

上面求到的是总体矩，而样本矩定义如下：

$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i^l$

令二者相等即可解出参数的估计量，估计值。

而似然估计，也是针对统计量的。只不过只看样本的取值概率或者概率密度的乘积。

对离散型：

L(x1,x2,...,xn;θ1,θ2,...,θk)=∏ni=1p(xi;θ1,θ2,...,θk)

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