已知二叉树先序序列和中序序列,求后序序列

2024-06-01 16:58

本文主要是介绍已知二叉树先序序列和中序序列,求后序序列,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

回答了百度知道上的一个提问,原题是这样的:

当一棵二叉树前序序列和中序序列分别为HGEDBFCA和EGBDHFAC时,其后序序列为什么?当一棵二叉树前序序列和中序序列分别为HGEDBFCA和EGBDHFAC时,其后序序列为什么?虽然我已知道答案为EBDGACFH,请求详细算法,c语言或java都可以,也算是对你自己的一次挑战吧?哈哈

我是因为悬赏100分才做的。

 

先给出我的思路:

1、二叉树有根和叶子节点。我把二叉树想象成全是根,那么原来的叶子节点就是没有孩子节点的根节点了。(这个也是程序中递归结束条件)

2、根据1的设定,那么先序序列可以看作是一个根节点的遍历顺序。

3、根据1和2的想法,我的做法是根据先序序列读取根节点,然后划分中序序列。

例如:

a. 从先序序列中读取第一个字符H,然后根据H在中序序列中的位置,将中序序列切分成两部分,左边EGBD,右边FAC。

b. 递归处理左边EGBD和右边FAC序列。先是左边:从先序序列的读取第二个字符G,根据G在EGBD中的位置(此时的EGBD就是中序序列),将EGBD切分成两部分,左边E,右边BD。

c. 依旧递归处理左边的E,先从先序序列中读取下个字符是E,根据E将现在的序列切分成两部分,左边为空,右边也为空。因为E的左右孩子都没有(1中递归结束条件),递归不再进行,返回上一层,输出E,继续返回。

d. 此时,递归返回到处理b步骤中的BD序列。处理方式相同,先从先序序列中读取下一个字符D。根据D将BD切分成左边B,右边为空。继续递归处理左边的B序列。

e. …….(依次类推)

        

 

         下面给出我的代码,用java写的,本来更擅长用c语言写,但是在切分字符串的时候总是很麻烦,所以用java写。

代码如下:

public class Bin {static int index = 0;		//全局变量,用于遍历before序列public static void main(String[] args) {//要求数据,结果是EBDGACFHString before = new String("HGEDBFCA");	//先序序列String middle = new String("EGBDHFAC");	//中序序列//测试数据,结果是GHDBIEFCA//String before = new String("ABDGHCEIF");	//先序序列//String middle = new String("GDHBAEICF");	//中序序列Bin bin = new Bin();bin.getAfter(before, middle);}public void getAfter(String before, String middle){if(middle.length() == 0){				//递归终止条件,叶子节点return ;}//index每次递归加1,用以获取before序列中的下一个根字符char root = before.charAt(index++);//获取根在中序遍历中出现的位置,以此切割中序遍历的字符串int i = middle.indexOf(root);			//切分middle字符串,得到left和right两部分String left = middle.substring(0, i);String right = middle.substring(i+1);getAfter(before, left);			//递归处理左子树getAfter(before, right);		//递归处理右子树//输出后序序列System.out.println("--" + root);		}
}

结论:通过这个例子感受到了递归的方便,代码结构很清晰。但是就是想起来不太好想。还有就是如果是二叉树类的题目,应该都会用到递归。所以得好好练习。


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http://www.chinasem.cn/article/1021589

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