本文主要是介绍独家首发 | 基于 KAN、KAN卷积的轴承故障诊断模型,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
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火遍AI圈的最新论文 KAN: Kolmogorov-Arnold Network 大家应该听说过了,那咱们基于 KAN 的轴承故障诊断还会远吗?发论文的核心点就是紧跟前沿,跟着大牛喝口汤!这一轮热点来袭,有论文需求的同学可要把握住机会哟!
在 KAN 和 CKAN ( Convolutional Kolmogorov-Arnold Network ) 的基础上,我们提供了五种轴承故障诊断模型的对比
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MLP: 两层 MLP (第一层神经元 64, 第二层神经元32)
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KAN: 两层优化后的 KANLinear (第一层神经元 64, 第二层神经元32)
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CNN-1D: 3 层的普通 1D 卷积池化层 + 1 层线性层
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CNN-1D-KAN: 3 层的普通 1D 卷积池化层 + 1 层 KANLinear
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KAN-Conv: 2 层的KANConv + 1 层线性层
五种模型实验效果对比如下:(注意!此代码也比较容易和我们往期推出的模型进行融合,在这个基础上,进一步增加一些实验或者模块,就可以直接拿去发文章!!!)
从对比实验可以看出, 在轴承故障诊断任务中:
KAN的准确率 要优于 MLP,我们可以进一步尝试在常规模型的最后一层线性层都替换为 KAN 层来进行对比;KAN 卷积 比常规卷积准确率有略微的提升!
相关学习资料和完整的数据、五种分类代码如下:
点击文末 阅读原文 ,获取代码
● 数据集:CWRU西储大学轴承数据集
● 环境框架:python 3.9 pytorch 2.0 及其以上版本均可运行
● 输出结果:训练过程损失、准确率曲线图、测试集准确率报告、混淆矩阵
● 使用对象:论文需求、毕业设计需求者
● 代码保证:代码注释详细、即拿即可跑通。
前言
本文基于凯斯西储大学(CWRU)轴承数据,先经过数据预处理进行数据集的制作和加载,最后通过Pytorch实现优化的KAN模型和KAN卷积模型对故障数据的分类。凯斯西储大学轴承数据的详细介绍可以参考下文:
Python-凯斯西储大学(CWRU)轴承数据解读与分类处理_cwru数据集-CSDN博客
1 KAN 网络介绍
1.1 KAN 网络三大特征
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数学上有据可依
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准确性高
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可解释性强
1.2 传统 MLP 的本质
多层感知机(MLPs),也称为全连接前馈神经网络,是深度学习模型的基础构建块。MLPs 的重要性不言而喻,因为它们是机器学习中用于逼近非线性函数的默认模型,其表达能力由普适逼近定理保证。
(1)容易产生梯度消失和梯度爆炸:
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梯度消失:梯度趋近于零,网络权重无法更新或更新的很微小,网络训练再久也不会有效果;
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梯度爆炸:梯度呈指数级增长,变的非常大,然后导致网络权重的大幅更新,使网络变得不稳定。
(2)参数效率低:
MLP 通常使用全连接层,意味着每层的每个神经元都与前一层的所有神经元相连接,导致参数数量迅速增加,尤其是对输入维度很高的数据;这不仅增加了计算负担,也增加了模型过拟合的风险。
(3)可解释性差:
尽管 MLPs 的使用普遍,但它们有着显著的缺点。例如,在Transformer中,MLPs 几乎消耗所有非嵌入参数,并且通常在没有后续分析工具的情况下(相对于注意力层)不太可解释。其可解释性比较差,和一个黑盒模型一样,无法探究是怎么进行学习的。
1.3 MLP 与 KAN 对比
(1)Kolmogorov-Arnold 定理:
任何一个多变量连续函数都可以表示为一些单变量函数的组合!(
在数学的视角,任何问题的核心都是在拟合函数)
(2)激活函数可学习的:
神经网络中每一层的输入输出都是一个线性求和的过程,所以如果没有激活函数,那么无论你构造的神经网络多么复杂,有多少层,最后的输出都是输入的线性组合,纯粹的线性组合并不能够解决更为复杂的问题。而引入激活函数之后,我们会发现常见的激活函数都是非线性的,使得神经网络可以逼近其他的任何非线性函数。与MLP不同激活函数固定 ,而 KAN 激活函数可学习的, 是可变的!
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MLP: 激活函数固定, 输入先相加再激活
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KAN: 激活函数可学习的,输入先激活再相加
(3)样条函数:
KAN 中的每层非线性函数 Ф 都采用同样的函数结构,只是用不同的参数来控制其形状,文章选择了数值分析中的样条函数 spline ,样条理论是函数逼近的有力工具。
样条函数是由多个多项式片段组成的函数,每个片段在相邻节点之间定义。这些片段在节点处连接,以确保整体函数的光滑性。
b样条曲线有一个优势就是有明显的几何意义。通过砍角算法(嵌套的线性插值)可以方便的进行曲线的细分、导矢计算、曲线分割、逼近(消去节点),不仅可以方便的进行各种操作,而且精度比采用幂基函数的多项式样条高。
(4)MLP 与 KAN 对比:
MPL 是固定的非线性激活 + 线性参数学习,KAN 则是直接对参数化的非线性激活函数的学习。KAN 实现了使用更少的节点,更小的网络,来实现同样的效果,甚至更优的效果!
1.4 KAN 执行过程
1.5 可解释性
运行代码文件中的 hellokan.ipynb 实现上述可视化过程
2 KAN 卷积(CKAN)
2.1 CKAN
最近,有研究者将 KAN 创新架构的理念扩展到卷积神经网络,将卷积的经典线性变换更改为每个像素中可学习的非线性激活函数,提出并开源 KAN 卷积(CKAN)
KAN 卷积与卷积非常相似,但不是在内核和图像中相应像素之间应用点积,而是对每个元素应用可学习的非线性激活函数,然后将它们相加。KAN 卷积的内核相当于 4 个输入和 1 个输出神经元的 KAN 线性层。
2.2 CKAN 中的参数
假设有一个 KxK 内核,对于该矩阵的每个元素,都有一个 ϕ,其参数计数为:gridsize + 1,ϕ 定义为:
这为激活函数 b 提供了更多的可表达性,线性层的参数计数为 gridsize + 2。因此,KAN 卷积总共有 K^2(gridsize + 2) 个参数,而普通卷积只有 K^2。
3.3 CKAN 在轴承故障诊断中的应用
通过前面的对比实验可以看出,基于 KAN 的卷积网络比传统卷积网络在轴承故障分类任务上效果会好一些,但是训练时间较长。后续可以考虑融合其他模块,做进一步优化;同时基础的 KAN 层完全可以替代分类任务中的全连接层,效果显著,可以在其他数据集上做进一步的对比实验。总的来说,KAN 卷积的实现是一个很有前景的想法,在轴承故障诊断任务上也存在一定的应用前景,值得我们去探索!
3 轴承故障数据的预处理
3.1 导入数据
参考之前的文章,进行故障10分类的预处理,凯斯西储大学轴承数据10分类数据集:
train_set、val_set、test_set 均为按照7:2:1划分训练集、验证集、测试集,最后保存数据
上图是数据的读取形式以及预处理思路
3.2 数据预处理,制作数据集
4 基于 Pytorch的 KANConv 的轴承故障诊断
4.1 定义 KANConv 分类网络模型,设置参数,训练模型
100个epoch,训练集、验证集准确率98%,用改进 KAN 卷积 网络分类效果显著,模型能够充分提取轴承故障信号中的故障特征,收敛速度快,性能优越,精度高,效果明显!(代价是运行时间比传统CNN网络要慢)
4.2 模型评估
准确率、精确率、召回率、F1 Score
故障十分类混淆矩阵:
代码、数据如下:
对数据集和代码感兴趣的,可以关注最后一行
# 加载数据
import torch
from joblib import dump, load
import torch.utils.data as Data
import numpy as np
import pandas as pd
import torch
import torch.nn as nn
# 参数与配置
torch.manual_seed(100) # 设置随机种子,以使实验结果具有可重复性
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")#代码和数据集:https://mbd.pub/o/bread/ZpaWmpdy
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