这个策略曾赚000万美元

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配对交易的起源

上世纪80年代初，摩根士丹利召集了一批计算机科学家和交易员，组成了一只神秘的独立团队，来研究股价差异带来的异常回报。团队成员包括哥伦比亚大学计算机系研究生Gerry Bamberger，量化交易员Nunzio Tartaglia，以及后来的德邵基金（D.E.Shaw & Co）创始人David Shaw。

David Shaw

这些数理天才聚集在一块儿，利用各种复杂的统计模型来研究股票市场的套利机会并开发出自动交易程序，目标就是在市场的不平衡状态中寻找持续盈利的“圣杯”。到了1985年，团队研究出的配对交易策略开始投入实盘交易，并在随后的日子里为摩根士丹利带来了丰厚的利润，据说光1987年一年，配对交易策略就为公司创收逾5000万美元。卓越的表现让配对交易和几位创始人名声大振。

80年代末，随着核心成员David Shaw和Gerry Bamberger的出走，摩根士丹利的这个研究团队难以为继，不得不解散。然而，配对交易这个可以穿越牛熊的策略，却一直被人们学习、研究、使用。

什么是配对交易

配对交易采用均值回归的思路。它监控两只高度相关的证券，当两只证券间的相关性减弱，即一只证券上涨而另一只证券下跌，则做多下跌的那只证券并做空上涨的那只，然后等待两只证券的价差收敛，回到正常水平。两只高度相关的价格出现背离有多种因素导致，可能因为临时的供求关系改变，或者是其中一只证券突发新闻，亦或是公司关键管理层变动等等。名噪一时的长期资本（LTCM）就曾使用配对交易策略。

配对交易示例（By http://catalystcorner.com/index.php?m=pair_tool, GPL, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=10653279）

举例：

建设银行（601939.SH）和工商银行（601398.SH）均提供银行服务，主营业务、市场规模都较为相似。历史上，两家公司的股价都随着大盘和银行业而波动，有着相似的高点和低点。如果建设银行股价大涨但是工商银行保持不变，那么使用配对交易策略的投资者就会买入工商银行并卖空建设银行，等待两只股票价差收敛，在未来恢复到它们历史上的平衡状态。如果工商银行股价上涨，那么投资者可从做多工商银行的交易中获利；如果建设银行股价下跌，那么投资者则可通过卖空建设银行获利。

（蓝色：建设银行；绿色：工商银行）

股票配对的关键点：相关性

相关性是线性回归分析中的术语，它用来描述两个变量之间关系的强弱。如下图所示，IF期货合约与沪深300指数会一起向相同方向移动，也就是说，它们是相关的。

两个变量到底有多相关是一个主观的概念，我们需要用数量来对其进行明确的定义。在计算相关性时，我们采用皮尔森相关系数（Pearson Correlation Coefficient），计算公式如下：

其中，cov为协方差，σ为标准差。

相关系数衡量一个变量与另一个变量，它的范围在-1至1之间。具体来说：

相关系数= 0

此时两个变量无相关关系。

为什么相关性对于配对交易来说如此重要？因为如果两只证券的价格不相关，那么两者价差的收敛和发散就没有太大的意义。所以，进行配对交易时，投资者需寻找股价相关的两只股票进行配对交易。但是，在实际交易中，很难找到完全正相关的证券。实际操作中，投资者一般会寻求高度相关的股票。通常而言，相关系数达到0.7就算强相关关系，0.8以上对于配对交易来说更稳妥；而相关系数在0.5以下则认为两只股票相关性较弱，不适合做配对交易。

基于模型的配对交易

我们都知道，预测个股的价格极为困难。不过，不少研究都显示，预测一个股票组合的价差序列也许是可以实现的。一个常用的预测方法是通过构建一个组合使得价差序列平稳（Stationary）。

平稳时间序列与非平稳时间序列（By Protonk at English Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=41600857）

平稳性看起来一目了然，不过，在真实的市场上，绝大多数股票的价格都是非平稳的。如果两组序列A和B非平稳，但是它们之间可通过线性组合（例如：两者价差A - B）得到平稳序列，那么这两组序列具有协整关系（Cointegration）。如果股价变动使该组合出现了相对长期关系的偏离，那么可预期这样的偏离是暂时的，未来会回复到均衡关系。其实，只要价差序列是平稳的，那么就可以使用时间序列分析的技巧对其建模并预测。

基于模型的配对交易能否盈利，依赖于对价差序列的建模和预测。大量的研究显示，最小距离法和协整法这两种常见的配对交易方法在美股市场上可创造相当可观的利润，不过利润也随着时间的推移而减小。

优势与风险

优势

1. 穿越牛熊

作为一种市场中性策略，配对交易关注两只股票的价格关系，无论涨跌都可以盈利。

2. 风险可控

在构建配对交易的多空组合中，多头和空头之间形成了对冲。即便市场大跌，组合中多头的损失也可由空头弥补。

风险

1. 模型风险

当使用的模型不再达到预期甚至失效，配对交易就会面临模型风险。模型风险的可能原因有多种，包括不精准的研究、错误的逻辑或计算。

2. 执行风险

当策略不能按照计划执行时，配对交易面临执行风险。执行风险包括交易滑点及委托无法全部成交等。