本文主要是介绍POJ 2155 Matrix ( 二维树状数组 ) || HDU 3584 Cube ( 三维树状数组 )，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
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做题感悟：这题只要把一维的树状数组扩展到二维就可以了。
解题思路：树状数组插线问点：先简化一下，如果是一维的树状数组的插线问点让区间 [ a,b ] 同时加 x ,可以先让 [ 1,b ] + 1 ,再让 [ 1 ,a-1 ] -1 ,跟前缀和一样这样区间 [ a,b ] 就实现了 +1 ，但这时数组 c [ ] 代表是它管辖范围内每个点的值为 c [ ] ( 此时c 数组的意义已经变了,不再代表所管辖区间的和) .
很明显如果查询某个点的值需要取所有管辖它的区间的和。好了，现在我们可以考虑这个题了，假设 改变矩形 ( x1 , y1 ) ~ ( x2 , y2 ) 就可以让 ( 1 , 1 ) ~ ( x2 , y2 ) 同时 + 1 ,让( 1 , 1 ) ~ ( x1-1 , y1-1 ) 同时 - 1 ，让( 1 , 1 ) ~ ( x1-1 , y2) 同时 - 1 ,让( 1 , 1 ) ~ ( x2 , y1-1 ) 同时 - 1,查询时和一维数组类似，如果是偶数代表 0 奇数代表 1 . ( 这里有一个小规律，总是让出现 x1 , y1 时减一就可以了)
代码（POJ 2155）：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define LEN sizeof(struct node)
#define lld __int64
const double PI = 3.1415926535898 ;
const int INF = 99999999 ;
const double esp = 1e-8 ;
const long long mod= 1000 ;
const int MX = 1005 ;
int n ;
int c[MX][MX] ;
int lowbit(int x)
{return x & (-x) ;
}
int get_su(int x,int y) // 求值
{int ans=0,y1 ;while(x<=n){y1=y ;while(y1<=n){ans+=c[x][y1] ;y1+=lowbit(y1) ;}x+=lowbit(x) ;}return ans ;
}
void add(int x,int y,int num) // 更新
{int y1 ;while(x>0){y1=y ;while(y1>0){c[x][y1]+=num ;y1-=lowbit(y1) ;}x-=lowbit(x) ;}
}
int main()
{char s[10] ;int Tx,m,x,y,x1,y1 ;scanf("%d",&Tx) ;while(Tx--){scanf("%d%d",&n,&m) ;memset(c,0,sizeof(c)) ;for(int i=1 ;i<=m ;i++){scanf("%s",s) ;scanf("%d%d",&x,&y) ;if(s[0]=='C'){scanf("%d%d",&x1,&y1) ;add(x1,y1,1) ;add(x-1,y-1,1) ;add(x1,y-1,-1) ;add(x-1,y1,-1) ;}elseprintf("%d\n",get_su(x,y)%2) ;}if(Tx) printf("\n") ;}return 0 ;
}
HDU 3584 和二维的差不多，但是更新很麻烦，不多说了看代码。
代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define LEN sizeof(struct node)
#define lld __int64
const double PI = 3.1415926535898 ;
const int INF = 99999999 ;
const double esp = 1e-8 ;
const long long mod= 1000 ;
const int MX = 105 ;
int n ;
int c[MX][MX][MX] ;
int lowbit(int x)
{return x&(-x) ;
}
int get_su(int x,int y,int z)// 求和
{int y1,z1,ans=0 ;while(x<=n){y1=y ;while(y1<=n){z1=z ;while(z1<=n){ans+=c[x][y1][z1] ;z1+=lowbit(z1) ;}y1+=lowbit(y1) ;}x+=lowbit(x) ;}return ans ;
}
void add(int x,int y,int z,int num)// 更新
{int y1,z1 ;while(x>0){y1=y ;while(y1>0){z1=z ;while(z1>0){c[x][y1][z1]+=num ;z1-=lowbit(z1) ;}y1-=lowbit(y1) ;}x-=lowbit(x) ;}
}
int main()
{int m,x,y,z,x1,y1,z1,ch ;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){memset(c,0,sizeof(c)) ;for(int i=0 ;i<m ;i++){scanf("%d%d%d%d",&ch,&x,&y,&z) ;if(ch){scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&z1) ;add(x1,y1,z1,1) ; // 只要将 出现x ,y ,z的坐标统统减一就 okadd(x-1,y1,z-1,1) ; // 其实可以全更新 1 不用更新 -1 道理一样add(x-1,y1,z1,-1) ;add(x1,y1,z-1,-1) ;add(x1,y-1,z1,-1) ;add(x-1,y-1,z-1,-1) ;add(x-1,y-1,z1,1) ;add(x1,y-1,z-1,1) ;}elseprintf("%d\n",get_su(x,y,z)%2) ;}}return 0 ;
}
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