本文主要是介绍hdu4336 Card Collector 概率dp（或容斥原理？），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题意：
买东西集齐全套卡片赢大奖。每个包装袋里面有一张卡片或者没有。
已知每种卡片出现的概率 p[i]，以及所有的卡片种类的数量 n(1<=n<=20)。
问集齐卡片需要买东西的数量的期望值。
一开始，自己所理解的期望值是原来学过的 一个值*它自身发生的概率，这没错，但是不知道在这一题里面 那个值是多少
经过重重思考和挣扎最后明白了，这一题中，至少要买多少包 就是那个值，也是你要求的，感觉理解这个好难，但是好重要，
此题中，将n设置为 dp[0]
可以这样想，你要买sum包，才能集齐n种卡片，那么 你最后买的一包一定中奖，即一定是n种中的一种，
用状态压缩表示，dp[1111111]就表示，你现在可以要n包中的一包，也就是可以变成0111111,1011111,1101111.。。。1111110中的一种状态
dp[1111111]=上面列的所有的状态 乘以 中0那包的概率，即dp[i]+=dp[i|(1<<j)]*p[j];
而dp[1111111]表示刚开始，你可以中任一种，它的期望值是0，因为你现在任一种都没有，
dp[0000000]即 dp[0] 则表示现在每一包都有，你已经不用买了，从直观上就可以理解为每位都是0，你没有选择了，
那么，给初值dp[(1<<n)-1]=0，
从这开始，对每一种状态，列举它的每一位，如果是0，则可以变成该位是1的状态，
恩，，差不多就是这样吧。。
不知道自己的理解是否正确 觉得关键还是期望值的意义和最后的结果的意义不太能理解。。
反正我只能理解到这一步了，望批评指正交流
关于容斥原理的解法，还没怎么想，大家可以百度下 ，看起来好简单的样子
下面是参考代码，大家感受下
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;double p[25],dp[1<<20];int main()
{int i,j,n;double pp;while(~scanf("%d",&n)){for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&p[i]);dp[(1<<n)-1]=0;for(i=(1<<n)-2;i>=0;i--)//枚举所有状态{pp=0;dp[i]=1;for(j=0;j<n;j++)//对每一位枚举{if(!(i&(1<<j)))//该位是0{dp[i]+=dp[i|(1<<j)]*p[j];pp+=p[j];}}dp[i]/=pp;//可以到达i这种状态的状态都找到了 在循环里累加的是期望值 要除概率和}printf("%lf\n",dp[0]);}return 0;
}
这篇关于hdu4336 Card Collector 概率dp（或容斥原理？）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
