本文主要是介绍hdu4912 Paths on the tree --- LCA贪心，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
给一棵n个结点的树，m条路径的起点和终点，
问至多可以选择多少条路径使其两两间没有公共点。
这题的主要问题是，
1、如何判断两条路径上没有交点
2、按什么策略来选
看上去感觉是最大匹配问题，但nm的范围较大问题1无法高效的解决。
画个图发现可能和LCA有关，但比赛时不知道这到底有什么用，完全没想贪心。
要选择尽量多，就是要尽量避免冲突。
我们选择一个点作为根，把给的边画出来建树就可以发现，尽量选深度大的路径可以使冲突尽量小。
于是把路径按LCA深度由大到小排序，依次和之前不冲突就可以选。
下面就是判断两条路径上有没有交点，
当一条路径选了之后，以其LCA的子树上的点为起点或终点的路径一定与其有交点。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#pragma comment(linker, "/STACK:16777216")
#define eps 1e-6
#define ll long long
using namespace std;const int maxn=1e5+10;
int dep[maxn];
struct node
{int v,id;node* next;
}ed[maxn<<2],*head[maxn],*q[maxn];struct qnode
{int u,v,ans;//存询问结点，ans最近公共祖先
} qu[maxn];bool cmp(const qnode &a,const qnode &b)
{return dep[a.ans]>dep[b.ans];
}int fa[maxn],vis[maxn],cnt;void init(int n)
{cnt=0;memset(vis,0,sizeof vis);memset(head,0,sizeof head);memset(q,0,sizeof q);for(int i=0;i<=n;i++)fa[i]=i;
}int getfa(int x)
{if(fa[x]==x) return x;return fa[x]=getfa(fa[x]);
}void tarjan(int u)
{fa[u]=u,vis[u]=1;for(node *p=q[u];p!=NULL;p=p->next){if(vis[p->v]){int id=p->id;qu[id].ans=getfa(p->v);}}for(node *p=head[u];p!=NULL;p=p->next){if(!vis[p->v]){tarjan(p->v);fa[p->v]=u;}}
}void adde(node *e[],int u,int v,int id)
{ed[cnt].v=v;ed[cnt].id=id;ed[cnt].next=e[u];e[u]=&ed[cnt++];
}void dfs(int u)
{for(node *p=head[u];p!=NULL;p=p->next){if(dep[p->v]>dep[u]&&!vis[p->v]){vis[p->v]=1;dfs(p->v);}}
}void dfss(int u,int d)
{for(node *p=head[u];p!=NULL;p=p->next){if(!vis[p->v]){vis[p->v]=1;dep[p->v]=d;dfss(p->v,d+1);}}
}int main()
{int n,m,i,a,b;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){init(n);for(i=0;i<n-1;i++){scanf("%d%d",&a,&b);adde(head,a,b,i);adde(head,b,a,i);}for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);qu[i].u=a;qu[i].v=b;adde(q,a,b,i);adde(q,b,a,i);}memset(vis,0,sizeof vis);dep[1]=0;vis[1]=1;dfss(1,1);//预处理 标号-深度memset(vis,0,sizeof vis);tarjan(1);//以1为根找lcaint ans=0;sort(qu,qu+m,cmp);memset(vis,0,sizeof vis);for(i=0;i<m;i++){//printf("s:%d t:%d p:%d dep:%d\n",qu[i].u,qu[i].v,qu[i].ans,dep[qu[i].ans]);if(!vis[qu[i].u]&&!vis[qu[i].v]&&!vis[qu[i].ans]){ans++;vis[qu[i].ans]=1;dfs(qu[i].ans);//标记子树}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}
这篇关于hdu4912 Paths on the tree --- LCA贪心的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
