除尽专题

能除尽600的正整数有_个

将600分解质因数: 解法一: 根据乘法原理,根据质数的次数,先后取0~3个2、0~2个3、0~2个5,一共是4×2×3=24个。 解法二: 一共有3+1+2=6个质因数,考察从中取r个因数,注意取r个因数与取6-r个因数的情况是一样的,因为设∀取r个因数,令它们的积是A,则取6-r个因数的积正好就是,二者是一一对应的关系。 设R(r)为取r个因数时的情况数。按照质因数的种类