阿基里专题

从“微积分”角度--话谈“芝诺悖论-阿基里斯与龟”

阿基里斯(又名阿喀琉斯)是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,