那罗延数专题

几种数学公式(环排列 母函数 唯一分解定理 卡特兰数 默慈金数 贝尔数 那罗延数)

一:环排列 把一个m个元素的环在m个不同的位置拆开记得到m个不同的线排列。由于n个不同元素中任取m个元素的排列方法为P(n,m)种,所以n个不同元素中任取m个元素的环排列方法有P(n,m)/m种。(p是排列组合中的A) 特别的,n个不同元素的环排列方法有P(n,n)/n=(n-1)!种。 二:母函数(用来解决:有N种重量的物品,每种物品有M个(1-无穷),求可以组合出来的重量的个数和该重量的方