文章目录 1. 相似矩阵1.1 A T A A^TA ATA正定性证明 2. 相似矩阵2.1 举例2.2 证明相似矩阵具有相同特征值 1. 相似矩阵 假设矩阵A，B为正定矩阵，那么对于任意非零列向量x来说，二次型 x T A x , x T B x x^TAx,x^TBx xTAx,xTBx恒为正 x T A x > 0 ， x T B x > 0 ， \begin{equ

目录 正定矩阵 A T A A^TA ATA相似矩阵 Similar matrices特征值互不相同 Distinct eigenvalues重特征值 Repeated eigenvalues 若尔当标准型 Jordan form 本讲介绍相似矩阵，这些内容以及奇异值分解是线性代数最核心的概念。 正定矩阵 A T A A^TA ATA 若矩阵 A 满足对任意向量 x≠0