维纳运动（Wiener Process），也称为标准布朗运动，是一种重要的随机过程，广泛应用于数学、物理学和金融学等领域。它是一个连续时间的随机过程，具有一些特殊的性质，使其成为描述随机动态系统的经典模型。维纳运动以奥地利数学家诺伯特·维纳（Norbert Wiener）的名字命名。 维纳运动的定义 维纳运动 W ( t ) W(t) W(t) 是一个具有下列性质的随机过程： 初始条件：

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在资产价格模型中，我们得出了结论：价格对数的标准差与时间的平方根 成一定比例。因此在离散时间模型下，我们可以设定以下过程，其中𝑡是相互 独立的标准正态分布变量序列  过渡到连续时间模型下，我们可以定义维纳过程是一个符合以下三个条 件的连续时间随机过程： 引入维纳过程后，我们可以对资产价格的随机微分方程进行一个简单的 求解。我们假设一个随机过程𝑋𝑡满足以下等式，其中𝑊(𝑡)是标

维纳-辛钦定理：一个信号的功率谱密度就是该信号自相关函数的傅里叶变换。 作用：可先对影像的功率谱进行估计，经逆傅里叶变换就可以得到影像的相关函数，提供了一种估计相关函数的方法。 由于信号的自相关函数计算量大，所以信号的自相关函数通常不直接计算，而是用信号的自功率谱密度的逆FFT变换来计算。

题目：  美国数学家（N.Wiener）智力早熟，11岁就上了大学。他曾经在1935-1936年应邀来中国清华大学讲学。一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说：“我年龄的立方是一个4位数。我年龄的4次方是一个6位数。这10个数字正好包括了从0-9这10个数字，每个都恰好出现1次。”请你编程算出他当时的年龄。 解题思路：由此可知10的立方为1000的四位数，3

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