文章目录 1. 大纲2. 填充秩1矩阵2.1 举例2.2 二分图 3. 循环卷积矩阵 1. 大纲 给定一个秩为1的矩阵A，m行，n列，如果在矩阵A中给定m+n-1 个非零的值，请问如何填充这个矩阵A,使得矩阵A 填满？卷积和循环卷积矩阵，通过信号与系统中的卷积方式处理相关数据，求循环卷积矩阵的特征值和特征向量？ 2. 填充秩1矩阵 2.1 举例 假设我们有一个矩阵A，我们定

首先看规律：矩阵A的任何两行或者两列都成比例，可以提出比例系数，则矩阵A可以分解为两个矩阵的乘积。更一般情况是：若r(A) = 1,则A可以分解为两个矩阵的乘积。 规律知道以后，具体的乘积因子该如何确定呢？ 看例题： A=⎡⎣⎢⎢26−413−2−1−32⎤⎦⎥⎥ A = {\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & -1 \\ 6 & 3 & -3