今天正巧复习到了微分算子法，就发出来大家看看吧，请指教。 因为手写的，能看就看吧，干货！！

1、非齐次方程有e的2x次幂：特解也有e的2x次幂 2、e的2x次幂前面有特殊的一元方程：特解要设为一般的特征方程（ax+b） 3、求线性齐次特征方程的特征根； 4、判断e的 rx 次幂中的 r 和特征根有没有重合的个数：有几个重合的特征根，就需要乘x的几次幂（如：题中的特征根为：r1=0，r2=2；而e的 rx 中 r=2，说明有一重根，则特解需要乘 x 的 1 次幂）

思路：通过特解可以知道特征根，通过特征根可以求出特征方程，通过特征方程可以求出线性方程

1、判断类型选择方法：看出为齐次方程（次幂都一样） 2、 化为变量可分离；按变量可分离的方法求出通解（此题等式两边同时除以 x ） 3、把x=1，y=0带入通解，定常数C，求出特解 注：因为求的是特解，且 x>0 ，所以 lnx 可以不加绝对值

前面定义了矩阵的列空间和零空间，那么如何求得这些子空间呢？ 1. 计算零空间 Nullspace A的零空间即满足Ax=0的所有x构成的向量空间 对于矩阵A进行“行操作”并不会改变Ax=b的解，因此也不会改变零空间 unchanged 第一步消元: echelon 阶梯型 pivot columns and free columns rank of A = # of piv

dsolve function 默认t为自变量，以x为自变量需要标出  求特解的方法