非线性系统【八】|线性系统的能观性与能控性 对于如下系统 X ˙ = A X + B U Y = C X \dot{X} = AX + BU\\ Y=CX X˙=AX+BUY=CX 其中 X X X为状态量， Y Y Y为观测量 能控性 格拉姆矩阵判据 系统完全能控的充要条件是存在常数 T > 0 T>0 T>0，使得矩阵 W c ( 0 , T ) = ∫ 0 T e − A t

一、能控性和能达性 1.1、能控性和能达性的定义 能控性：如果在一个有限的时间间隔内，可以用幅值没有限制的输入作用，使偏离系统平衡状态的某个初始状态回复到平衡状态，就称这个初始状态是能控的。 能达性：系统在外控制作用下能从零状态达到状态空间中任意非零状态的一种性能。 上述为能控性和能达性官方性的定义，在这里引入一个例子进行介绍： 对于这样一个系统，我们发现通过控制输入u，可以改变状态