【抽象代数】类方程和有限群 随着前面我们对于群的结构的探索，在对群进行公理化描述之后，我们又探讨了群的结构，(正规) 子群，商群还有直积的概念。如果我们要在进一步，就需要专注于群最为本质的特点，即对称与变换，这是群的精髓所在，下面就让我们开始从类方程与群对于集合的作用开始吧。 1. 类方程 1.1 群的作用 设 X 是任意一个非空集合，我们已经知道，集合 X 的全体到自身的一一对应组成一个

上面是k模3余1的情况。有2阶元和2p阶元。不动元u=a或者u=a^2或者u=a^3=e。   下面是k模3余-1的情况。有2阶元和2p阶元，不动元u=a^3=e。

正规子群是对群的所有内自同构都保持不变的子群。 特征子群是对群的所有自同构都保持不变的子群。

抽象代数之pq阶群或者为循环群，q不能整除p-1时。 或者只有两种结构q能整除p-1时。一种是循环群，一种是非Abel群。