平衡条件专题

MCMC平衡条件的一个反思

对于Marcov Chain平衡条件公式: Π=ΠP \Pi = \Pi P ,其中P为概率转移矩阵, Π \Pi为平衡概率状态。 如果不注意,可以推导出下述公式: kΠ=kΠP k\Pi = k \Pi P, 可能会得出 kΠ k\Pi也是P的平衡概率状态,这有一个错误, 因为 ∑iΠ=1 \sum_i \Pi=1,而 ∑ikΠ=k≠1 \sum_i k\Pi=k \neq 1,