局部凸空间及其在算子空间中的应用之三 前言一、豪斯多夫局部凸空间的例子二、线性算子的连续性刻画总结 数学是一种艺术，如同诗歌一样，它寻求美和简洁。—— André Weil 前言 本文继续该系列的上一篇文章，介绍一个特殊而重要的豪斯多夫局部凸空间，并证明其上的结论。然后我们给出了线性算子的连续性刻画的几个重要结论，方便后续文章的引用。 一、豪斯多夫局部凸空间的例子

局部凸空间及其在算子空间中的应用之二 前言一、局部凸空间及其性质总结 年轻人应该学习数学，因为这是唯一能够教会他们如何思考的学科。——John von Neumann 前言 在现代数学尤其是泛函分析领域中，局部凸空间作为一种重要的拓扑向量空间，在理论和应用方面都占据着极其关键的地位。它们不仅是研究无限维空间中各种数学对象的基础框架，而且还在物理学、经济学、工程学等多个领域有