正项级数的比较审敛法是较好用的方法。尤其是它的极限形式更为常用。 在一般高数书本上，表述如下： 设 limn→+∞unvn=l,l∈[0,+∞] \lim_{n\rightarrow +\infty}{u_n\over v_n} = l, l\in [0,+\infty] 则： 若 0<l<+∞ 0 < l < +\infty, ∑∞n=1un

文章目录 级数定义敛散性余部 级数的性质基于定义的重要的基础级数模型p级数几何级数 正项级数收敛定理审敛法正项级数两大类审敛法的比较 级数定义 设有数列 { u n } = u 1 , u 2 , ⋯ \set{u_n}=u_1,u_2,\cdots {un​}=u1​,u2​,⋯ 前 n n n项和为 S n = ∑ i = 1 n u i S_n=\sum\limits_

总结       注：这里的两个应该为同阶无穷大 注：这里的两个为同阶无穷小！总结为：同阶同敛散 拓展：瑕点 反常积分中的瑕点的含义：如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。如果函数在点a的任一临域内都无界的意思是被积函数的第二类间断点

一、引例  我们知道，对于正项级数可以利用所谓的通项等价关系进行审敛，即 废话不多说，看例题 ：  二、经错标零 例题你觉得简单？下面这坑你必踩~ 经典的错误，标准的零分~  关注A选项~ 你的做法： 应用性质：在级数中加上或减去有限项后级数的敛散性不变 设从某一项 N 之后， 运用等价无穷小 如果按照交错级数审敛法(莱布