参考文献：吴旭东,左曙光,倪天心,等.并联双振子声子晶体梁结构带隙特性研究[J].振动工程学报,2017,30(01):79-85. 为使声子晶体结构实现范围更宽的多带隙特性，基于单振子型声子晶体结构弯曲振动带隙频率范围窄的局 限，提出了一种双侧振子布置形式的局域共振声子晶体梁结构，并基于传递矩阵法和有限元法对其进行了无限周 期和有限周期的带隙计算，分析了双带隙配合减振的特性；试制了声子

参考文献：Yang X , Zhong J , Xiang J .Optimization scheme for piezoelectric energy harvesting in line-defect for 2D starlike hole-type phononic crystals considering waveguides[J].AIP Advances, 2022, 12

声子谱的后处理过程 1.在数据库中得到的文件如下 2.建立文件夹 mkdir post-process 3.拷贝POSCAR-unticell，FORCE_SETS到后post-process文件夹 cp POSCAR-unticell FORCE_SETS post-process/ 4.建立band.conf文件，band.conf需要的信息可以在phonopy.conf文件中

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 带隙结构：声子晶体的带隙结构描述了声子在材料中传播的允许和禁止频率范围。它以色散关系的形式表示，显示了声子频率与晶体中的波矢之间的关系。声子禁带：声子禁带是带隙结构中的一个频率范围，在这个范围内声子被禁止在晶体中传播。它是

Matlab 平面波展开法计算二维声子晶体二维声子晶体带结构计算，材料是铅柱在橡胶基体中周期排列，格子为正方形。采用PWE方法计算 完整程序: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;clc;tic;epssys=1.0e-6; %设定一个最小量，避免系统截断误差或除零错误   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %定义实际的正空间格子基矢 %%

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经验分享 在使用VASP+加phonopy计算材料声子色散结构时，可以考虑激活非分析项矫正，这时需要增加计算的工作量以获得BORN文件。以此计算获得的声子色散则会考虑LO-TO的劈裂效果。 在phonopy的手册中提到了可以通过自洽计算获得BORN，手册中推荐的INCAR为 PREC = Accurate IBRION = -1 NELMIN = 5 ENCUT