1、零点定理 定义：f(x)在[a, b]上连续，且f(a)·f(b) <0.则存在 ξ ∈ \xi ∈ ξ∈[a,b],使 f ( ξ ) = 0 f(\xi)=0 f(ξ)=0 1.1.介值定理（最大最小值定理） 定义：f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a, b]上有最大值和最小值。即：m≤f(x)≤M。 2介值定理 定义：f(x)在[a,b]上连续，最大值为M，最小值为m,

介值定理说明对于某区间上的连续函数，给定两个值后，可以取得两个值中间的所有值，如图1，图2中的不连续函数 f f不会取值1/21/2。简单来说，该定理告诉我们不连续函数可以从一个值调到另一个值，而连续函数必须通过所有中间值。 图1 介值定理不成立的另一方方式是定义域 A A是不连通的，如图3所示。因此关键的假设是ff是连续函数并且 f f定义在连通区域上。我们随后会看到定