文章目录 1. 公式2. 证明 1. 公式 M = I − u v T ⇒ M − 1 = I + u v T 1 − v T u (1) M=I-uv^T\Rightarrow M^{-1}=I+\frac{uv^T}{1-v^Tu}\tag{1} M=I−uvT⇒M−1=I+1−vTuuvT​(1) 2. 证明 定义矩阵E表示如下： E = [ I u v T 1 ]

宜言饮酒，与子偕老。琴瑟在御，莫不静好。 更多精彩内容请关注微信公众号 “优化与算法” 在数学（特别是线性代数）中，Woodbury矩阵恒等式是以Max A.Woodbury命名的，它 可以通过对原矩阵的逆进行秩k校正来计算某个矩阵的秩k校正的逆。这个公式的另一个名字是矩阵逆引理，谢尔曼-莫里森-伍德伯里（Sherman–Morrison–Woodbury formula）公式或只是伍德伯