PINN解偏微分方程实例4 一、正问题1. Diffusion equation2. Burgers’ equation3. Allen–Cahn equation4. Wave equation 二、反问题1. Burgers’ equation3. 部分代码示例   本文使用 PINN解偏微分方程实例1中展示的代码求解了以四个具体的偏微分方程，包括Diffusion，Burg

前言 非线性薛定谔方程（Nonlinear Schrödinger Equation, NLS）是量子力学中描述波函数演化的一个重要方程，特别是在考虑介质的非线性效应时。它是薛定谔方程的一种推广形式，可以用于描述非线性介质中光波或量子粒子的传播，如光纤通信、玻色-爱因斯坦凝聚以及非线性光学等领域。 背景 在物理学中，薛定谔方程是描述微观量子系统行为的基本方程之一。然而，对于包含非线性效应的系

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物理信息神经网络（PINN）: 将物理知识融合到深度学习中 物理信息神经网络（PINN）简介PINN的工作原理PINN模型如何利用物理法则指导模型训练1. 定义物理问题和相应的物理定律2. 构建神经网络3. 定义损失函数数据误差项 (Data-fidelity Loss)物理信息误差项 (Physics-informed Loss) 4. 训练网络5. 模型验证与测试 PINNs与传统机

最近在淘金的时候发现基于物理信息的神经网络（简称PINN）也是个研究热点，遂研读了几篇经典论文，深觉这也是个好发论文的方向，所以火速整理了一些个人认为很值得一读的PINN论文和同学们分享。 为了方面同学们更好地理解，我们先来简单了解下PINN： PINN就是将物理方程作为限制加入到神经网络之中使得拟合得到的结果更加满足物理规律，这是一种科学机器在传统数值领域的应用方法，通常用于解决交叉学科中存