农民约翰准备购买一群新奶牛。 在这个新的奶牛群中, 每一个母亲奶牛都生两个小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示。这些二叉树总共有N个节点(3 <= N < 200)。这些二叉树有如下性质: 每一个节点的度是0或2。度是这个节点的孩子的数目。 树的高度等于K(1 < K < 100)。高度是从根到最远的那个叶子所需要经过的结点数; 叶子是指没有孩子的节点。 有多少不同的家谱结构? 如果一

题目描述： 农民John准备购买一群新奶牛。 在这个新的奶牛群中, 每一个母亲奶牛都生两个小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示。这些二叉树总共有N个节点(3 <= N < 200)。这些二叉树有如下性质: 每一个节点的度是0或2。度是这个节点的孩子的数目。 树的高度等于K(1 < K < 100)。高度是从根到最远的那个叶子所需要经过的结点数; 叶子是指没有孩子的节点。 有多少不同的

dp原理： （1）dp[i][j] 表示 i 个节点建 <= j 层树的结果数。结果：res[n][k] = dp[n][k] - dp[n][k-1]（res[i][j] 表示用 i 个节点建 j 层数的结果数）； （2）dp[i][j] = E(dp[k][j - 1] * dp[i - k - 1][j - 1])(1 <= k <= i - 2)（E为求和）； （3）注意（2）中k每