在控制系统分析中，Bode图、Nyquist图和根轨迹图都是重要的工具，用于评估和分析系统的性能。这些系统的Nyquist图提供了最大的旋转，即它们在频率变化时表现出最大的相位变化。当Nyquist图完全位于虚轴上时，意味着系统的增益（即振幅响应）在所有频率下都是1（或常数），而相位响应则随频率变化。 提供最大旋转：在Nyquist图中，旋转指的是随着频率的变化，系统的响应点（增益和相位）在复平

Nyquist定理，也被称作Nyquist采样定理，是由哈里·奈奎斯特在1928年提出的，它是信号处理领域的一个重要基础定理。它描述了连续信号被离散化为数字信号时，采样的要求以避免失真。 数学表示 Nyquist定理的核心内容可以描述如下： 若要对一个带宽受限的连续信号进行采样而不引起失真，采样频率（频率的单位为Hz，指每秒采样数）必须大于信号最高频率的两倍。 这个定理的数学表述为：

取样定理，又称为奈奎斯特定理（Nyquist Theorem），是信号处理领域中一项至关重要的基本原理。它规定了对于连续时间信号，为了能够完全准确地还原出原始信号，即使是在离散时间下进行采样和再构建，都需要满足一定的条件。本文将介绍取样定理的基本概念、数学表达以及在实际应用中的重要性和局限性。 一、取样定理的基本概念 取样定理最早由美国工程师哈里·N·奈奎斯特（Harry Nyquist）在1