第一个巧妙的证明可能有点不严格不过还是可以看看的，囧 证明：作 F1AF2 F_1AF_2的外接圆，则圆和椭圆相切（因为交于一点且有公共切线） 设 P P为椭圆上任意一点，连接F1P,F2P，F1PF_1P,F_2P，F_1P交圆于 E E 由外角大于内角知∠F1AF2\angle F_1AF_2= ∠F1EF2>∠F1PF2 \angle F_1EF_2> \angle F_1PF_2