题意是一个球从矩形的中点出发，告诉你小球与矩形两条边的碰撞次数与小球回到原点的时间，求小球出发时的角度和小球的速度。 简单的几何问题，小球每与竖边碰撞一次，向右扩展一个相同的矩形；每与横边碰撞一次，向上扩展一个相同的矩形。 可以发现，扩展矩形的路径和在当前矩形中的每一段路径相同，当小球回到出发点时，一条直线的路径刚好经过最后一个扩展矩形的中心点。 最后扩展的路径和横边竖边恰好组成一个直

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题目链接：uva 11657 - Rational Billiard 题目大意：给定一个边界M，N，以及第一个球和第二个球的位置，第一个球以p，q的方向移动，碰到边界后被反弹，和光线的路线一致，问有没有可能集中第二个球。 解题思路：在网上参考别人的思路，首先将横纵坐标扩大相应倍数，保证p，q每移动一次对应在新平面为单位长度，然后只需要考虑横向移动所需要的步数，减掉纵向移动所需的步数后，剩