最小质数对-第12届蓝桥杯国赛Python真题解析

本文主要是介绍最小质数对-第12届蓝桥杯国赛Python真题解析，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第63讲。

最小质数对，本题是2021年5月29日举办的第12届蓝桥杯青少组Python编程全国总决赛真题编程部分第4题。题目要求给定一个大于2的偶数，编程找出质数差最小的一对，并输出其差值。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

提示信息：

质数：是一个大于1的自然数，且除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。最小的质数是2，1不是质数。

大于2的偶数有一个特点，任意一个大于2的偶数可以由一对质数相加得到，但有的偶数不止有一对这样的质数对。

如偶数6，有一对质数相加得6，为（3，3）

如偶数14，有两对质数相加得14，分别是（3，11），（7，7）

编程实现：

给定一个大于2的偶数，在所有满足“任意一个大于2的偶数可以由两个质数相加得到”这个特点的质数对中，找出两个质数差值最小的一对，并将差值输出（差值为大数减小数的值，两个质数相等时差值为0）。

例如：偶数16，满足特点的质数对有（5，11）和（3，13），差值最小的一对是（5，11），11减5，差值为6。

输入描述：

输入一个大于2的偶数N

输出描述：

输出满足“任意一个大于2的偶数可以由两个质数相加得到”这个特点的所有质数对中，差值最小的那一对的差值

样例输入：

16

样例输出：

6

二.思路分析

这是一道简单的枚举算法题，考查的知识点主要包括循环、条件、函数和素数等。

这就是一个典型的枚举场景，将和为n的所有质数对枚举出来，比较它们的差值，找到最小的差值即可。

我们可以分两个步骤来实现：

1). 自定义函数判断素数

2). 枚举所有质数对，获取最小差值

关于素数的判断，使用的也是枚举算法，之前已经介绍过，具体可以参考《包含3的数字-第10届蓝桥杯省赛Python真题精选》这篇教程。

对于数字n而言，假设其中一个加数为i，则另外一个加数为 n - i。

很显然，这两个加数，一个位于 n // 2的左边，一个位于n // 2的右边，最极端的情况是重叠。

因此，我们在枚举的时候，只需要将范围限定在[2, n // 2]之间就可以了，这样可以减少循环的次数，提升效率。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们分两步来编写程序：

• 定义函数判断素数

• 枚举所有质数对，获取最小差值

1. 定义函数判断素数

这是一段经典的代码，直接编写代码如下：

代码非常简单，强调两点：

1). 为了确保完整性，对于n < 2的数字，都返回False，即不是素数；

2). 在获取n的算术平方根时，除了可以使用sqrt()函数外，直接使用**0.5 是最简洁的写法。

2. 枚举所有质数对，获取最小差值

根据前面的思路分析，编写代码如下：

代码不多，说明4点：

1). 在获取最值时，通常需要定义最值的初始值，在Python编程中，可以使用正无穷大float('inf')表示最大值，相应的使用负无穷大float('-inf')表示最小值；

2). 在使用range()函数时，第二个参数要设置为 n // 2 + 1；

3). 在获取较小值时，直接使用了min()函数，方便快捷，也可以使用if语句来比较；

4). 第9行代码中，一个质数是n - i，一个是i，其差为 n - i - i，也就是n - 2 * i了。

至此，整个程序就全部完成了，你也可以输入不同的数字来测试效果啦。

四.总结与思考

本题代码在13行左右，涉及到的知识点包括：

• 循环语句；

• 条件语句；

• 自定义函数；

• 枚举算法；

作为本次国赛的第4题，本题难度一般。关键点有两个，一是熟悉素数的判断，二是如何优化代码结构，让代码变得更加简单，更加高效。

尤其是第二点，良好的代码结构可以让复杂问题变得简单，也可以减少出错的概率，那什么才算是好的代码结构呢？

一般来说，凡是具有独立功能或者重复使用的地方，就可以运用函数的编程思想，将其独立出来，自定义成一个函数。

在学习编程的时候，我们应该秉持”Write less，do more“的思想，用尽量少的代码，实现更多的功能和效果。

超平老师给你留一道思考题，本题中设置min_diff时使用了float('inf')，为什么要设置为最大值？如果不使用float('inf')，还可以设置为多少，为什么？

你还有什么好的想法和创意吗，也非常欢迎和超平老师分享探讨。

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需要源码的，可以移步至”超平的编程课“gzh。

这篇关于最小质数对-第12届蓝桥杯国赛Python真题解析的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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