本文主要是介绍理解openfoam中system/blockmesh文件夹下blocks/simpleGrading是如何划分非均匀网格的，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
总结：
($u1 $v1 $w)//!!!决定三个方向上划分多少个网格（不一定均匀）。
simpleGrading (0.4 1 ((0.5 0.5 $r1) //决定如何均匀划分或者不均匀划分，为1才是均匀划分。不均匀划分是等比增长的。
一、案例及参数解释
案例如下（该案例是一个比较复杂的非均匀网格划分案例）：
（$u2 $v2 $w） 假设$u2 $v2 $w分别值为 5，5，5
simpleGrading (1 3 ((0.5 0.5 0.25) (0.5 0.5 4)))
在长度为10的情况下是如何分网格的。
我们需要详细地解释每个参数的含义，并计算出每个方向上网格单元的尺寸和分布。
参数解释
-
simpleGrading (1 3 ((0.5 0.5 0.25) (0.5 0.5 4)))：- x方向：1
- 网格在x方向上均匀分布，所有单元格的尺寸相等。
- y方向：3
- 网格在y方向上非均匀分布，扩展比率为3，意味着从一端到另一端网格单元尺寸逐渐增加。
- z方向：
((0.5 0.5 0.25) (0.5 0.5 4))- 这个方向被分成两个部分，每个部分各占总长度的50%。
- 前50%（即前5个单位长度）按比率
0.25非均匀分布。 - 后50%（即后5个单位长度）按比率
4非均匀分布。
- x方向：1
二、网格划分计算
x方向
- 均匀分布：
- 假设x方向分成
$u2个单元，因为x方向的simpleGrading参数为1，所以每个单元的尺寸相等。 - 如果将长度10均匀分成5个单元（假设
$u2 = 5），每个单元长度为2。
- 假设x方向分成
y方向
- 非均匀分布，扩展比率3：
-
假设y方向分成
$v2个单元，由于扩展比率为3，单元尺寸从一端到另一端逐渐增加。 -
设
$v2 = 5，总长度为10，初始单元大小dy0：- 增长比率
r = 3 - 总长度L = 10
- 单元个数N = 5
- 等比数列和公式：
S = dy0 * (1 + r + r^2 + ... + r^(N-1)) - 即：
10 = dy0 * (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) = dy0 * (1 + 3 + 9 + 27 + 81) = dy0 * 121 dy0 = 10 / 121 ≈ 0.0826
- 增长比率
-
每个单元大小：
- 第一个单元：
0.0826 - 第二个单元：
0.0826 * 3 ≈ 0.248 - 第三个单元：
0.248 * 3 ≈ 0.744 - 第四个单元：
0.744 * 3 ≈ 2.23 - 第五个单元：
2.23 * 3 ≈ 6.69
- 第一个单元：
-
累计：
0.0826 + 0.248 + 0.744 + 2.23 + 6.69 ≈ 10
-
z方向
- 非均匀分布，前50%按比率0.25，后50%按比率4：
-
前5个单位长度分成均匀分布的单元，按比率0.25：
-
假设分成2个单元（5个单位长度/2），比率为0.25，初始单元大小
dz0_1：- 总长度L1 = 5
- 单元个数N1 = 2
5 = dz0_1 * (1 + 0.25) = dz0_1 * 1.25dz0_1 = 5 / 1.25 = 4
-
每个单元大小：
- 第一个单元：
4 - 第二个单元：
4 * 0.25 = 1
- 第一个单元：
-
前50%的长度分布为：
4 + 1 = 5
-
-
后5个单位长度分成均匀分布的单元，按比率4：
-
假设分成2个单元（5个单位长度/2），比率为4，初始单元大小
dz0_2：- 总长度L2 = 5
- 单元个数N2 = 2
5 = dz0_2 * (1 + 4) = dz0_2 * 5dz0_2 = 5 / 5 = 1
-
每个单元大小：
- 第一个单元：
1 - 第二个单元：
1 * 4 = 4
- 第一个单元：
-
后50%的长度分布为：
1 + 4 = 5
-
-
三、总结和网格划分示意
x方向（长度为10，假设分成5个单元，均匀分布）
|---2---|---2---|---2---|---2---|---2---|
y方向（长度为10，分成5个单元，非均匀分布，扩展比率3）
|--0.0826--|---0.248---|---0.744---|---2.23---|---6.69---|
z方向（长度为10，分成4个单元，前50%按比率0.25，后50%按比率4）
|---4---|---1---|---1---|---4---|
以上为根据simpleGrading参数在长度为10的情况下，网格划分的详细说明。实际应用中，可以根据具体需求调整每个方向上的单元数目（$u2、$v2、$w）以适配不同的仿真情况。
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