【刷题】最长回文子串——manacher(马拉车)算法

2024-05-13 05:32

本文主要是介绍【刷题】最长回文子串——manacher(马拉车)算法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

LeetCode 5.最长回文子串

给定字符串s,找到s中最长的回文子串。
回文串,指的是无论从左往右读还是从右往左读,结果都是一样的。
比如 “dabcbacf” 的最长回文子串为 “abcba”。

manacher算法

  • 主要思路:充分利用前面已经求出的回文信息;

动态规划:

  • 首先需要构建新的字符串,以消除奇回文串和偶回文串的差别,在每个字符间插入一个特殊符号(例如“#”),然后为了消除边界的影响,在开始和末尾各插入一个特殊字符(例如“$”和“0”);

  • 列表p[i]存储以第i个字符为回文中心的回文半径;

  • 动态维护max和id两个变量,max指前面所有回文所能到达的最右端位置,id指取max时的回文中心的位置;

  • o(n)复杂度

  • 比如:
    在这里插入图片描述
    1) 首先明确,我们现在目的是求 i 位置的回文半径;
    2)已知 id 位置回文是黄色部分,回文最右位置为 max ,则回文半径 p[id]max-id
    3)接下来是关键思路: i 关于 id 对称的位置是 j ,如果黄色部分是回文串,并且 j 的回文串为蓝色部分,那么对称过去的红色部分一定也为回文串!
    4)比如‘sabacdffdcabar’(这里省略了添加特殊符号的步骤),对应的黄色部分是‘abacdffdcaba’,id 在第两个 f 之间,i 在第二个 b 的位置,i 关于 id 对称的位置 j 在第一个b的位置,j 的回文串是‘aba’,则 i 的回文串一定也是‘aba’!
    5)至于超过红色的部分(也就是红色左边和红色右边)是不是回文串,需要进一步判断,向左向右依次比对即可,直到不相等中止;
    6)要注意的点就是, maxi 的位置关系,如果前者大,那可以按照关键思路求解,如果后者大,则只能老办法,将回文半径初始化为1,以s[i]为中心向两边逐个检查;
    7)还要注意 j 的回文半径与 max-i 的大小关系;p[i] 只能初始化为二者中较小的一个,因为如果前者大,则超过 max 的部分无法直接判断,如果后者大,才可以初始化为 j 的回文半径。

def manacher(string):s = '$#' + '#'.join([x for x in string]) + '#0'l = len(s)p = [0] * lmax_ = 0id_ = 0for i in range(l - 1):if max_ > i:p[i] = min(max_ - i, p[2 * id_ - i])else:p[i] = 1while s[i + p[i]] == s[i - p[i]]:p[i] += 1if i + p[i] > max_:max_ = i + p[i]id_ = imxr = max(p) - 1    # 最大回文长度ind = p.index(max(p))res = s[ind - mxr:ind + mxr + 1].replace('#', '')   # 最长回文print(mxr)print(res)

LeetCode通过代码:

class Solution:def longestPalindrome(self, s: str) -> str:if not s:return ''ss = '$#' + '#'.join(s) + '#%'l = len(ss)p = [0 for _ in range(l)]id_ = 0max_ = 0for i in range(l - 1):if max_ > i:p[i] = min(max_ - i, p[2 * id_ - i])while ss[i + p[i] + 1] == ss[i - p[i] - 1]:p[i] += 1if i + p[i] > max_:max_ = i + p[i]id_ = imr = max(p)ind = p.index(mr)res = ss[ind - mr:ind + mr + 1].replace('#', '')return res

这篇关于【刷题】最长回文子串——manacher(马拉车)算法的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!


原文地址:
本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.chinasem.cn/article/984811

相关文章

SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码

《SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码》加盐算法是一种用于增强密码安全性的技术,本文主要介绍了SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习... 目录一、什么是加盐算法二、如何实现加盐算法2.1 加盐算法代码实现2.2 注册页面中进行密码加盐2.

Java时间轮调度算法的代码实现

《Java时间轮调度算法的代码实现》时间轮是一种高效的定时调度算法,主要用于管理延时任务或周期性任务,它通过一个环形数组(时间轮)和指针来实现,将大量定时任务分摊到固定的时间槽中,极大地降低了时间复杂... 目录1、简述2、时间轮的原理3. 时间轮的实现步骤3.1 定义时间槽3.2 定义时间轮3.3 使用时

如何通过Golang的container/list实现LRU缓存算法

《如何通过Golang的container/list实现LRU缓存算法》文章介绍了Go语言中container/list包实现的双向链表,并探讨了如何使用链表实现LRU缓存,LRU缓存通过维护一个双向... 目录力扣:146. LRU 缓存主要结构 List 和 Element常用方法1. 初始化链表2.

C++实现回文串判断的两种高效方法

《C++实现回文串判断的两种高效方法》文章介绍了两种判断回文串的方法:解法一通过创建新字符串来处理,解法二在原字符串上直接筛选判断,两种方法都使用了双指针法,文中通过代码示例讲解的非常详细,需要的朋友... 目录一、问题描述示例二、解法一:将字母数字连接到新的 string思路代码实现代码解释复杂度分析三、

golang字符串匹配算法解读

《golang字符串匹配算法解读》文章介绍了字符串匹配算法的原理,特别是Knuth-Morris-Pratt(KMP)算法,该算法通过构建模式串的前缀表来减少匹配时的不必要的字符比较,从而提高效率,在... 目录简介KMP实现代码总结简介字符串匹配算法主要用于在一个较长的文本串中查找一个较短的字符串(称为

通俗易懂的Java常见限流算法具体实现

《通俗易懂的Java常见限流算法具体实现》:本文主要介绍Java常见限流算法具体实现的相关资料,包括漏桶算法、令牌桶算法、Nginx限流和Redis+Lua限流的实现原理和具体步骤,并比较了它们的... 目录一、漏桶算法1.漏桶算法的思想和原理2.具体实现二、令牌桶算法1.令牌桶算法流程:2.具体实现2.1

最长公共子序列问题的深度分析与Java实现方式

《最长公共子序列问题的深度分析与Java实现方式》本文详细介绍了最长公共子序列(LCS)问题,包括其概念、暴力解法、动态规划解法,并提供了Java代码实现,暴力解法虽然简单,但在大数据处理中效率较低,... 目录最长公共子序列问题概述问题理解与示例分析暴力解法思路与示例代码动态规划解法DP 表的构建与意义动

关于最长递增子序列问题概述

《关于最长递增子序列问题概述》本文详细介绍了最长递增子序列问题的定义及两种优化解法:贪心+二分查找和动态规划+状态压缩,贪心+二分查找时间复杂度为O(nlogn),通过维护一个有序的“尾巴”数组来高效... 一、最长递增子序列问题概述1. 问题定义给定一个整数序列,例如 nums = [10, 9, 2

Python中的随机森林算法与实战

《Python中的随机森林算法与实战》本文详细介绍了随机森林算法,包括其原理、实现步骤、分类和回归案例,并讨论了其优点和缺点,通过面向对象编程实现了一个简单的随机森林模型,并应用于鸢尾花分类和波士顿房... 目录1、随机森林算法概述2、随机森林的原理3、实现步骤4、分类案例:使用随机森林预测鸢尾花品种4.1

不懂推荐算法也能设计推荐系统

本文以商业化应用推荐为例,告诉我们不懂推荐算法的产品,也能从产品侧出发, 设计出一款不错的推荐系统。 相信很多新手产品,看到算法二字,多是懵圈的。 什么排序算法、最短路径等都是相对传统的算法(注:传统是指科班出身的产品都会接触过)。但对于推荐算法,多数产品对着网上搜到的资源,都会无从下手。特别当某些推荐算法 和 “AI”扯上关系后,更是加大了理解的难度。 但,不了解推荐算法,就无法做推荐系