本文主要是介绍离散化（算法竞赛），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Ⅰ 离散化简介
离散化：把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，以此提高算法的时空效率。通俗的说，离散化是在不改变数据相对大小的条件下，对数据进行相应的缩小。
适用范围：数组中元素值域很大，但个数不是很多。
比如将a[]=[1,3,100,2000,500000]映射到[0,1,2,3,4]这个过程就叫离散化。
离散化常与差分、前缀和、数组数组、线段树结合考查。
Ⅱ 离散化的两种实现方式
1.离散化手工编码
#include<bits/stdc++.h>
const int N = 500010; //自己定义一个范围
struct data{int val; //元素的值int id; //元素的位置
}olda[N]; //离散化之前的原始数据
int newa[N]; //离散化后的结果
bool cmp(data x,data y){ return x.val < y.val; } //用于sort()
int main(){int n; scanf("%d",&n); //读元素个数for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&olda[i].val); //读元素的值olda[i].id = i; //记录元素的位置
}
std::sort(olda+1,olda+1+n,cmp); //对元素的值排序for(int i=1;i<=n;i++){ //生成 newa[]
newa[olda[i].id]=i; //这个元素原来的位置在olda[i].id，把它的值赋为i，i是离散化后的新值if(olda[i].val == olda[i-1].val) //若两个元素的原值相同，把新值赋为相同
newa[olda[i].id] = newa[olda[i-1].id];}for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",newa[i]); //打印出来看看return 0;
}2.用STL函数实现离散化
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500010; // 自己定义一个范围
int olda[N]; // 离散化前
int newa[N]; // 离散化后
int main(){int n; scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&olda[i]); //读元素的值newa[i] = olda[i];}sort(olda+1,olda+1+n); //排序int cnt = n;//cnt = unique(olda+1,olda+1+n)-(olda+1); //去重，cnt是去重后的数量for(int i=1;i<=cnt;i++) //生成 newa[]newa[i]=lower_bound(olda+1,olda+1+n,newa[i])-olda; //查找相等的元素的位置，这个位置就是离散化后的新值for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",newa[i]); //打印出来看看 printf("\n cnt=%d",cnt); return 0;
}这篇关于离散化（算法竞赛）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
