day 27 第七章 回溯算法part03

本文主要是介绍day 27 第七章 回溯算法part03，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

总结

回溯不好在脑海里硬想，多动手画一次树形结构，这样分析回溯逻辑就更方便了

● 39. 组合总和
● 40.组合总和II
● 131.分割回文串

● 39. 组合总和

/** 39. 组合总和
中等
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。*/
class Solution_39 {public:/** 定义全局遍历 path， res输入参数为指定数组，目标和target，path当前和，单层起始下标
终止条件：和大于等于target
单层回溯逻辑：判断终止条件循环取当层数组的所有元素，从单层起始下开始获取到的元素加入path及其和递归，注意，因为可以重复选取，所以单层起始下标不加一回溯，去掉该层循环元素剪枝优化当sum大于target时应该停止该层循环*/vector<vector<int>> res;vector<int> path;void back(vector<int>& candidates, int target, int sum, int start_index){//判断终止条件if(sum == target){res.push_back(path);return;} else if (sum > target){return;}//循环取当层数组的所有元素，从单层起始下开始//当sum大于target时应该停止该层循环for(int i = start_index; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++){//获取到的元素加入path及其和path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];//递归，注意，因为可以重复选取，所以单层起始下标不加一back(candidates, target, sum, i);//回溯，去掉该层循环元素path.pop_back();sum -= candidates[i];}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {back(candidates, target, 0, 0);return res;}
};

● 40.组合总和II

/** 40. 组合总和 II
中等
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。提示:
1 <= candidates.length <= 100
1 <= candidates[i] <= 50
1 <= target <= 30*/class Solution_40 {public:/** 定义全局遍历 path， res输入参数为指定数组，目标和target，path当前和，单层起始下标
终止条件：和大于等于target
单层回溯逻辑：判断终止条件循环取当层数组的所有元素，从单层起始下开始获取到的元素加入path及其和递归，每个数字在每个组合中只能使用 一次回溯，去掉该层循环元素剪枝优化当sum大于target时应该停止该层循环*/vector<vector<int>> res;vector<int> path;void back(vector<int> &candidates, int target, int sum, int start_index, vector<int> &used) {//判断终止条件if (sum == target) {res.push_back(path);return;} else if (sum > target) {return;}//循环取当层数组的所有元素，从单层起始下开始//当sum大于target时应该停止该层循环for (int i = start_index; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == 0) {continue;}//获取到的元素加入path及其和path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];used[i] = 1;//递归，每个数字在每个组合中只能使用 一次back(candidates, target, sum, i + 1, used);//回溯，去掉该层循环元素path.pop_back();sum -= candidates[i];used[i] = 0;}}vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int> &candidates, int target) {vector<int> used(candidates.size(), 0);// 首先把给candidates排序，让其相同的元素都挨在一起。sort(candidates.begin(), candidates.end());back(candidates, target, 0, 0, used);return res;}
};

● 131.分割回文串

/** 131. 分割回文串
中等
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。返回 s 所有可能的分割方案。*/class Solution_131 {public:/** 输入参数为指定字符串，起始下标
终止条件：起始下标超过指定字符串大小，大于等于，因为起始下标从0开始
单层回溯逻辑：判断终止条件第一层循环用于不停增加子字符串的长度，遍历所有不同长度的子字符串判断该字符串是否为回文，双指针获取子字符串s[start_index, i]，递归其余子字符串回溯*/vector<vector<string>> res;vector<string> path;bool is_str(string &s, int start_index, int end){int i = start_index;int j = end;while (i < j){if(s[i] != s[j])return false;i += 1;j -= 1;}return true;}void back(string &s, int start_index){//判断终止条件if(start_index >= s.size()){res.push_back(path);}//第一层循环用于不停增加子字符串的长度，遍历所有不同长度的子字符串for(int i = start_index; i < s.size(); i++){//判断该字符串是否为回文，双指针if(is_str(s, start_index, i)){//获取子字符串s[start_index, i]，path.push_back(s.substr(start_index, i - start_index + 1));//递归其余子字符串back(s, i + 1);//回溯path.pop_back();} elsecontinue;}}vector<vector<string>> partition(string s) {back(s, 0);return res;}
};

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