LeetCode 题目 116：填充每个节点的下一个右侧节点指针

本文主要是介绍LeetCode 题目 116：填充每个节点的下一个右侧节点指针，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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题目描述

给定一个完美二叉树，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树的定义如下：

class Node:def __init__(self, val=0, left=None, right=None, next=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightself.next = next

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 None。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 None。

方法一：层序遍历（BFS）

解题步骤：

使用队列进行层序遍历。
对于每一层的节点，通过队列的长度来确定节点的数量。
遍历当前层的节点，将每个节点的 next 指向队列中的下一个节点。
最后一个节点的 next 指向 None。

Python 代码示例

from collections import dequedef connect(root):"""使用层序遍历来填充每个节点的下一个右侧节点指针。参数:root (Node): 完美二叉树的根节点。返回:Node: 修改后的树的根节点。"""# 如果根节点为空，则直接返回Noneif not root:return None# 初始化队列，并将根节点加入队列queue = deque([root])# 当队列不为空时，进行层序遍历while queue:# 获取当前层的节点数量size = len(queue)# 遍历当前层的每个节点for i in range(size):# 从队列中取出一个节点node = queue.popleft()# 如果不是当前层的最后一个节点，将当前节点的next指向队列中的下一个节点if i < size - 1:node.next = queue[0]# 如果当前节点有左子节点，将左子节点加入队列if node.left:queue.append(node.left)# 如果当前节点有右子节点，将右子节点加入队列if node.right:queue.append(node.right)# 返回根节点return root

方法一利用层序遍历（BFS）来填充每个节点的下一个右侧节点指针，下面通过 ASCII 图形来说明这个方法的工作过程。

考虑一个完美二叉树如下所示：

        1/ \2   3/ \ / \4  5 6  7

算法图解

我们使用队列来按层级遍历这棵树，并设置每个节点的 next 指针。以下是各个步骤的图解说明：

初始状态

初始化队列以包含根节点。

队列: [1]

第一层处理

取出节点 1，发现它有左右子节点 2 和 3，将这两个节点加入队列。

队列: [2, 3]
next指针连接: 1 -> None

设置节点 1 的 next 指向 None（因为它是第一层的唯一节点）。

第二层处理

取出节点 2，由于它不是队列中的最后一个节点，设置 next 指向队列中的下一个节点（节点 3）。同时将节点 2 的子节点 4 和 5 加入队列。

队列: [3, 4, 5]
next指针连接: 2 -> 3

取出节点 3，设置 next 指向 None（因为它是当前层的最后一个节点），将节点 3 的子节点 6 和 7 加入队列。

队列: [4, 5, 6, 7]
next指针连接: 3 -> None

第三层处理

处理节点 4, 5, 6, 7 类似，按顺序设置 next 指针：

队列: [5, 6, 7]
next指针连接: 4 -> 5
队列: [6, 7]
next指针连接: 5 -> 6
队列: [7]
next指针连接: 6 -> 7
队列: []
next指针连接: 7 -> None

在每一步中，我们从队列中移除一个节点，如果该节点不是当前层的最后一个节点，则将其 next 指针设置指向队列中的下一个节点。这样，每一层的节点都通过 next 指针连成一条链。当处理完当前层的所有节点后，队列中就包含了下一层的所有节点，重复以上步骤直到队列为空。这样的遍历确保了每个节点的 next 指针正确地指向了其右侧的节点。

方法二：使用已建立的 next 指针

解题步骤：

从根节点开始，利用上一层的 next 指针来遍历和链接当前层的节点。
对于每个节点，链接其左子节点到右子节点，右子节点到下一个节点的左子节点（如果存在）。

Python 代码示例

def connect(root):"""利用已建立的 next 指针来填充每个节点的下一个右侧节点指针。参数:root (Node): 完美二叉树的根节点。返回:Node: 修改后的树的根节点。"""# 如果根节点为空，则直接返回Noneif not root:return None# 初始化leftmost指针，这个指针始终指向每一层的最左侧节点leftmost = root# 当左侧节点存在时，继续处理下一层while leftmost.left:# 使用head指针遍历当前层的节点，head初始指向当前层的最左侧节点head = leftmostwhile head:# 将当前节点的左子节点的next指向右子节点head.left.next = head.right# 如果当前节点的next不为空，将右子节点的next指向当前节点next的左子节点if head.next:head.right.next = head.next.left# 移动到当前层的下一个节点head = head.next# 移动到下一层的最左侧节点leftmost = leftmost.left# 返回根节点return root

方法三：递归法

解题步骤：

递归地连接每个节点的左子节点到其右子节点。
连接相邻子树的右子节点到左子节点。

Python 代码示例

def connect(root):if not root or not root.left:return rootroot.left.next = root.rightif root.next:root.right.next = root.next.leftconnect(root.left)connect(root.right)return root

方法四：使用额外的节点追踪下一层的开始

解题步骤：

使用一个额外的节点 dummy 来追踪每一层的开始。
通过一个循环连接同一层的所有节点。

Python 代码示例

def connect(root):if not root:return Nonecurrent = rootwhile current:dummy = Node(0)tail = dummywhile current:if current.left:tail.next = current.lefttail = tail.nextif current.right:tail.next = current.righttail = tail.nextcurrent = current.nextcurrent = dummy.nextreturn root

方法五：迭代优化

解题步骤：

类似于方法二，但使用迭代而非递归。
遍历每一层，连接相应的节点。

Python 代码示例

def connect(root):if not root:return Nonenode = rootwhile node and node.left:next_level = node.leftwhile node:node.left.next = node.rightnode.right.next =node.next.left if node.next else Nonenode = node.nextnode = next_levelreturn root